专题11 第九章 统计[能力提优测评卷] -2020-2021学年高一数学下册新考向多视角同步训练（人教A版2019）

2020-2021学年人教版高一数学下册新考向多视角同步训练 第九章 统计[能力提优测评卷] 试卷满分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上. 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1．（2020·辽宁大连市·高一期末）如果的平均数，方差，则的平均数和方差分别为（ ） A．5，5 B．5，4 C．4，3 D．4，2 【答案】B 【分析】 的平均数为，的方差为，代入已知计算可得答案． 【详解】 的平均数， 的平均数为 的方差， 的方差为 故选：B 【点睛】 本题考查一组数据的平均数、方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平均数、方差性质的合理运用． 2．（2020·甘肃白银市·高一期末）已知数据的中位数为，众数为，平均数为，方差为，则下列说法中，错误的是（ ） A．数据的中位数为 B．数据的众数为 C．数据的平均数为 D．数据的方差为 【答案】D 【分析】 利用中位数、众数、平均数、方差的性质求解． 【详解】 若数据的中位数为，众数为，平均数为,则由性质知数据的中位数,众数，平均数均变为原来的2倍，故正确； 则由方差的性质知数据的方差为4p,故D错误； 故选D． 【点睛】 本题考查中位数、众数、平均数、方差的应用，解题时要认真审题，是基础题． 3．（2020·全国高三专题练习（文））某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，…，599，600从中抽取60个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行： 若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号为（ ） A．522 B．324 C．535 D．578 【答案】D 【分析】 根据随机抽样的定义，从第行第列开始的数为，查找符合条件，且不重复，直到得到第6个样本的编号. 【详解】 第行第列开始的数为（不合适），，（不合适），，，，（不合适），（不合适），，（重复不合适）， 则满足条件的6个编号为，，，，， 则第6个编号为 故选:D. 【点睛】 本题主要考查随机抽样的应用，根据定义选择满足条件的数据是解决本题的关键. 4．（2020·全国高一课时练习）采用随机抽样法抽到一个容量为20的样本数据，分组后，各组的频数如下表： 分组 频数 2 3 5 2 已知样本数据在的频率为0.35，则样本数据在区间上的频率为（ ） A．0.70 B．0.50 C．0.25 D．0.20 【答案】D 【分析】 根据的频数，构造关于频率的方程，求得；可根据样本容量求解出，从而求得对应频率. 【详解】 由题意得：，解得： 所求频率为： 本题正确选项： 【点睛】 本题考查统计中频数和频率的计算问题，属于基础题. 5．（2019·湖北十堰市·高二期末（理））以下四个命题中错误的是（ ） A．若样本、、、的平均数是，方差是，则数据、、、的平均数是，方差是 B．是的充分不必要条件 C．样本频率分布直方图中的小矩形的面积就是对应组的频率 D．抛掷一颗质地均匀的骰子，事件“向上点数不大于”和事件“向上点数不小于”是对立事件 【答案】A 【分析】 利用平均数和方差公式可判断A选项的正误；解不等式，利用集合的包含关系可判断B选项的正误；根据频率直方图的概念可判断C选项的正误；根据对立事件的概念可判断D选项的正误.综合可得出结论. 【详解】 对于A选项，样本、、、的平均数为， 方差为， 数据、、、的平均数是， 方差为，A选项错误； 对于B选项，解不等式，得，， 所以，是的充分不必要条件，B选项正确； 对于C选项，由频率分布直方图的概念可知，样本频率分布直方图中的小矩形的面积就是对应组的频率，C选项正确； 对于D选项，抛掷一颗质地均匀的骰子，事件“向上点数不大于”即为：向上的点数为或或， 事件“向上点数不小于”即为：向上的点数为或或， 这两个事件互为对立事件，D选项正确. 故选：A. 【点睛】 本题考查命题正误的判断，涉及平均数、方差的计算、充分不必要条件的判断、频率直方图和对立事件概念的理解，考查推理能力，属于中等题. 6．（2020·广州市·广东实验中学高三月考（文））某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中正确的是（ ） ①2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同； ②支出最高值与支出最低值的比是6:1; ③第三季度平均收入为50万元； ④利润最高的月份是2