专题07 第八章 立体几何初步[基础过关测试卷] -2020-2021学年高一数学下册新考向多视角同步训练（人教A版2019）

2020-2021学年人教版高一数学下册新考向多视角同步训练 第八章 立体几何初步[基础过关测试卷] 试卷满分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上. 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1．（2020·陕西西安市·（文））已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是( ) A．若α∥β,mα,nβ，则m∥n B．若α⊥β，mα,则m⊥β C．若α⊥β,mα,nβ,则m⊥n D．若α∥β，mα，则m∥β 【答案】D 【分析】 在中，与平行或异面；在中，与相交、平行或；在中，与相交、平行或异面；在中，由线面平行的性质定理得． 【详解】 由，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，知： 在中，若，，，则与平行或异面，故错误； 在中，若，，则与相交、平行或，故错误； 在中，若，，，则与相交、平行或异面，故错误； 在中，若，，则由线面平行的性质定理得，故正确． 故选． 【点睛】 本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题． 2．（2021·全国高一课时练习）用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图时，下列结论中正确的个数是（ ） ①平行的线段在直观图中仍然平行；②相等的线段在直观图中仍然相等； ③相等的角在直观图中仍然相等；④正方形在直观图中仍然是正方形 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】 根据斜二侧画法的基本概念和作图原则，对每一个选项进行判断，即可得到结果． 【详解】 对于①，平行的线段在直观图中仍然是平行线段，所以①正确； 对于②，相等的线段在直观图中不一定相等， 如平行于轴的线段，长度不变，平行于轴的线段，变为原来的，所以②错误； 对于③，相等的角在直观图中不一定相等， 如直角坐标系内两个相邻的直角，在斜二测画法内是和，所以③错误； 对于④，正方形在直观图中不是正方形，是平行四边形，所以④错误； 综上，正确的命题序号是①，共1个． 故选：A． 【点睛】 本题主要考查了斜二侧画法的基本概念和作图原则，是基础题． 3．（2020·全国高三专题练习）如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ） A． 是棱台 B． 是圆台 C． 不是棱柱 D． 是棱锥 【答案】D 【分析】 根据棱台，圆台，棱柱，棱锥的概念即可判断． 【详解】 对A，侧棱延长线不交于一点，不符合棱台的定义，所以A错误； 对B，上下两个面不平行，不符合圆台的定义，所以B错误； 对C，将几何体竖直起来看，符合棱柱的定义，所以C错误； 对D，符合棱锥的定义，正确． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查棱台，圆台，棱柱，棱锥的概念的理解，属于基础题． 4．（2020·陕西西安市·高一期末）如图在三棱柱中，下列直线与成异面直线的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据空间中直线与直线的位置关系判断出各选项中的直线与直线的位置关系，可得出结论. 【详解】 由在三棱柱中，，，与异面，. 故选：C. 【点睛】 本题考查异面直线的判断，要理解空间中直线与直线的三种位置关系，考查推理能力，属于基础题. 5．（2020·全国高三专题练习）如图所示的正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据斜二测画法画直观图的性质，即平行于轴的线段长度不变，平行于轴的线段的长度减半，结合图形求得原图形的各边长，可得周长． 【详解】 直观图正方形的边长为，， 原图形为平行四边形，其中，高， ，原图形的周长. 故选：B. 【点睛】 本题考查斜二测直观图的相关计算，熟练掌握斜二测画法的特征是解题的关键，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题. 6．（2020·吉林长春市·长春外国语学校高二开学考试）用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1：3，这截面把圆锥母线分成的两段的比是（   ） A．1：3 B．1：（ ） C．1：9 D． 【答案】B 【分析】 平行于底面的平面截圆锥可以得到一个小圆锥，利用它的底面与原圆锥的底面的面积之比得到相应的母线长之比，故可得截面分母线段长所成的两段长度之比. 【详解】 设截面圆的半径为，原圆锥的底面半径为，则，所以小圆锥与原圆锥的母线长之比为，故截面把圆锥母线段分成的两段比是.选B. 【点睛】 在平面几何中，如果两个三角形相似，那么它们的面积之比