专题14 几何光学-【教育机构专用】2021年春季高二物理辅导讲义

专题14 几何光学（学生版） 一、目标要求 目标要求 重、难点 折射定律 重难点 全反射与临界角 重点 测量玻璃的折射率实验 重点 光的色散 重难点 二、知识点解析 1．光的折射 如图1所示为光线从空气斜射入介质（如玻璃）的光路图，形成反射光线和折射光线． 图1 (1)折射定律（斯涅尔定律）： ①入射光线、折射光线和法线处于同一平面内； ②入射光线和折射光线分居法线两侧； ③入射角与折射角的大小存在这样的关系：，其中n12为常数． 光的折射与光的反射一样，同样遵循光路可逆原理． (2)折射率： ①定义：当光从真空中射入某种介质发生折射时，入射角正弦值与折射角正弦值之比称为这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n表示； ②表达式： ③关系式：研究表明，光在不同种介质中传播速度不同，某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在该种介质中的传播速度v的比值： 由于光在真空中的传播速度c大于光在任何介质中的传播速度v，因此n总是大于1，根据可知，光从真空斜射入介质时，入射角都大于折射角． 2．测定玻璃的折射率 (1)实验原理：若能描出光线从空气射向玻璃时的入射光线和折射光线，就可以测量入射角和折射角，即能根据折射定律求出玻璃的折射率． (2)实验器材：待测方形玻璃砖、白纸、大头针、铅笔、直尺和量角器． (3)实验步骤： ①将玻璃砖平放在白纸上，用铅笔描出玻璃砖的两条边aa’和bb’； ②在玻璃砖aa’侧插两个大头针A和B，在玻璃砖bb’侧透过玻璃观测AB两个大头针，插大头针C使C恰好挡住AB的像，再插第四个大头针D使D恰好挡住AB的像和C； ③移走玻璃砖，描出AB的连接线并延长至与aa’相交，记录交点位置O；描出连接CD的连接线并延长至与bb’相交，记录交点位置O’；连接OO’，并在O点作出与aa’垂直的线NN’，作为法线； ④测量入射角θ1和折射角θ2，根据折射定律求出玻璃砖的折射率． 图2 (4)注意事项： ①AB的位置不应太过靠右，避免在玻璃砖另一侧无法观测到AB的像； ②插针时，AB之间和CD之间的距离应适当远一些，入射角应适当大一些； ③不能将玻璃砖当作直尺描出aa'和bb'，避免污染光学元件． (5)误差分析：在确定边界aa’和bb’时，不小心将边界范围描绘偏大或偏小，这里讨论其中一种形式． 插针时我们按照真实的光路图进行，如图3中蓝色线所示；但是在描绘光线时，却把CD与bb'连线交点作为出射点，如红线所示，这样就导致测量的折射角小于实际的折射角，求得的折射率偏大． 图3 3．光的全反射 (1)光疏介质和光密介质：两种介质相比之下，折射率较小的的介质称为光疏介质，将折射率较大的介质称为光密介质；根据折射定律，光从光疏介质射入光密介质（如从空气射入水）时入射角大于折射角，而光路是可逆的，则光从光密介质射入光疏介质（如从水射入空气）时入射角小于折射角． (2)全反射现象：光从光密介质射向光疏介质时，全部被反射回原介质的现象称为光的全反射． 图4 (3)临界角：当光恰好发生全反射现象时，折射角等于90o，此时的入射角称为临界角；设临界角大小为C，根据折射定律和光路可逆原理有： (4)全反射的应用： ①全反射棱镜：横截面是等腰直角三角形的棱镜． ②光导纤维：光纤是传输信息的工具，由折射率较大的内芯和折射率较小的外芯两部分组成，光在内芯中传播，在内芯和外芯的界面处发生全反射，从而光沿锯齿形状传播． ③海市蜃楼和沙漠中虚幻的绿洲：由于空气层冷热程度不同导致折射率不同而产生的全反射现象． 图5 4．光的色散 光是一种电磁波，具有波的参量，如频率和波长等．人眼可感知的光称为可见光，由红橙黄绿青蓝紫各种色光组成，不同色光在真空中传播速度相等，从一种介质进入另一种介质时光的频率不发生变化．可见光谱显示红光波长最长，频率最小，紫光波长最小，频率最大（频率决定光的颜色）． 图6 图7 (1)色散：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象称为光的色散． ①探究：将一束由红光和紫光组成的复合光通过一面三棱镜，三棱镜后置一块光屏； 红光的偏折程度不如紫光大，说明相同的介质对不同颜色的光的折射率n不相同． ②结论： a．研究表明，同种介质对不同颜色的光的折射率不同，波长越短，频率越大，折射率越大； b．根据，同种介质中不同颜色的光传播速度也不相同，波长越短，频率越大，传播速度越慢 c．不同颜色的光在同种介质中发生全反射的临界角不同，波长越大，频率越大，全反射临界角越小． 三、考查方向 题型1：折射定律的理解和应用 典例一：（2015•安徽）如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的面上，经和两个面折射后从面进入空气，当出射角和入射角相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为，已知棱镜顶角为，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为