专题20 第十五章 概率[能力提优测评卷]-2020-2021学年高一数学下册新考向多视角同步训练（苏教版2019）

2020-2021学年苏教版高一数学下册新考向多视角同步训练 第十五章 概率[能力提优测评卷] 试卷满分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上. 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1．（2020·苏州大学附属中学高二开学考试）从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，互斥而不对立的两个事件是（ ） A．至少有1个白球；都是白球 B．至少有1个白球；至少有1个红球 C．恰有1个白球；恰有2个白球 D．至少有1个白球；都是红球 【答案】C 【分析】 根据互斥事件和对立事件的概念依次判断每个选项即可. 【详解】 至少有1个白球，都是白球，都是白球的情况两个都满足，故不是互斥事件； 至少有1个白球，至少有1个红球，一个白球一个红球都满足，故不是互斥事件； 恰有1个白球，恰有2个白球，是互斥事件不是对立事件； 至少有1个白球；都是红球，是互斥事件和对立事件. 故选：C 【点睛】 本题考查了对互斥事件和对立事件的理解，较简单. 2．（2019·江苏省连云港市锦屏高级中学高一期中）把红、黑、白3张纸牌随机地分给甲、乙、丙3个人，每个人分得1张 , 事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（ ） A．对立事件 B．两个不可能事件 C．互斥但不对立事件 D．两个概率不相等的事件 【答案】C 【分析】 事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不能同时发生，但能同时不发生，由此能求出结果． 【详解】 把红、蓝、白3张纸牌随机地分发给甲、乙、丙三个人，每人分得1张， 事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不能同时发生， 但能同时不发生， ∴事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥但不对立事件． 故选C． 【点睛】 本题考查对立事件、互斥事件的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件、互斥事件的定义的合理运用． 3．（2020·东台创新高级中学）有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是( ) A．至少有1件次品与至多有1件正品 B．至少有1件次品与都是正品 C．至少有1件次品与至少有1件正品 D．恰有1件次品与恰有2件正品 【答案】D 【分析】 根据对立事件和互斥事件的定义,依次判断每个选项得到答案. 【详解】 A、至少有1件次品与至多有1件正品不互斥,它们都包括了“一件正品与一件次品”的情况,故不满足条件. B、至少有1件次品与都是正品是对立事件,故不满足条件. C、至少有1件次品与至少有1件正品不互斥,它们都包括了“一件正品与一件次品”的情况,故不满足条件. D、恰有1件次品与恰有2件正是互斥事件,但不是对立事件,因为除此之外还有“两件都是次品”的情况,故满足条件. 故选:D. 【点睛】 本题考查了对立事件和互斥事件，意在考查学生对对立事件和互斥事件的理解,难度较易. 4．（2019·江苏）甲、乙两人下棋，结果是一人获胜或下成和棋．已知甲不输的概率为0.8，乙不输的概率为0.7，则两人下成和棋的概率为（ ） A．0.5 B．0.3 C．0.2 D．0.1 【答案】A 【分析】 设甲胜的概率为，乙胜的概率为，和棋的概率为，根据甲胜、乙胜和列方程组可解得． 【详解】 设甲胜的概率为，乙胜的概率为，和棋的概率为， 则，两式相加得，又， 所以 故选A． 【点睛】 本题考查了互斥事件的概率计算公式，属基础题． 5．（2020·江苏省如东高级中学高一月考）抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“不小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A或事件B至少有一个发生的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由古典概型概率公式分别计算出事件A和事件B发生的概率，又通过列举可得事件A和事件B为互斥事件，进而得出事件A或事件B至少有一个发生的概率即为事件A和事件B的概率之和． 【详解】 事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“不小于5的点数出现”， ∴P(A)，P(B)， 又小于5的偶数点有2和4，不小于5的点数有5和6， 所以事件A和事件B为互斥事件， 则一次试验中，事件A或事件B至少有一个发生的概率为 P（A∪B）＝P(A)+P(B)， 故选：A． 【点睛】 本题主要考查古典概型计算公式，以及互斥事件概率加法公式的应用，属于中档题． 6．（2020·江苏徐州市·高三月考）根据天气预报，某一天A城市和B城市降雨的概率均为0.6，假定这一天两城市是否降雨相互之间没有影响，则该天这两个城市中