第五周周练模拟卷 04-2020-2021高一数学下学期周练冲刺模拟卷（苏教版2019必修第二册）

2020-2021高一数学冲刺第五周周练模拟卷 04 试卷满分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上. 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 若，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题主要考查了和差倍角公式，属于基础题． 首先将已知按余弦的差角公式展开，得到，再将此式子两边平方即可得到结果． 【解答】 解：， ， ， ， ． 故选A． 2. 函数的最小正周期是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 本题主要考查三角函数周期的计算，利用三角函数的辅助角公式以及倍角公式进行化简是解决本题的关键，是基础题． 利用三角函数的倍角公式进行转化，结合辅助角公式进行化简求解即可． 【解答】 解： ， 则最小正周期， 故选：C． 3. 下列化简正确的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查了二倍角公式及其应用，两角和与差的三角函数公式，属于基础题． 由题意利用二倍角公式、两角和差的三角公式逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论． 【解答】 解：A． ，故A正确； B.因为，故B错误； C.，故C错误； D.，故D错误． 故选A． 4. 已知、，均为锐角，则值是 A. B. C. D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】 根据二倍角的正切公式，算出，根据和角的正切公式，算出即可． 本题给出锐角、的正切值，求的值．着重考查了两角和与差的正切公式、特殊的三角函数值等知识，属于基础题． 【解答】 解： 则， 则， ，则， 故选：A． 5. 在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则的值为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查任意角的三角函数，同角三角函数的基本关系，二倍角公式，两角和与差的三角函数公式，属于基础题． 由任意角的三角函数的定义求得，，即可得，，进而得解． 【解答】 解：结合题意，得， 则，， 所以，， ， 则． 故选A． 6. 若，，且，，则的值是   A. B. C. 或 D. 或 【答案】B 【解析】 【试题解析】 【分析】 本题考查同角三角函数间的关系式的应用，着重考查两角和的余弦与二倍角的正弦，考查转化思想与综合运算能力，属于中档题． 依题意，可求得，进一步可知，，于是可求得与的值，再利用两角和的余弦及余弦函数的单调性即可求得答案． 【解答】 解：，，，， 又，，即，，，， 又，，， ， ． 又，， ，， 故选B． 7. 已知，则tanx的值为  A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查了两角和与差的三角函数公式，二倍角公式，诱导公式以及三角函数的化简求值，属于基础题． 根据诱导公式和二倍角公式对原式分母进行化解，利用两角和的三角函数公式对原式分子进行化简，得到，再根据，得到，即可得到答案． 【解答】 解：因为 ， 所以， 故选B． 8. 如图所示，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的的长为l，弦AP的长为d，则函数的图象大致是    A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查了单位圆的应用及三角函数的化简应用及数形结合的思想应用． 由题意知，从而可得，从而确定函数的图象． 【解答】 解：圆是单位圆， ，  ，  则  ，  结合选项可知， C正确  故选C． 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 下列各项中，值不等于的是    A. B. C. D. 【答案】ABC 【解析】 【分析】 本题综合考查了正余弦的和差倍角公式，属于基础题． 选项A考查了正弦的差角公式；B考查了余弦的差角公式；C考查了余弦的倍角公式；D考查了余弦的和角公式，利用公式逐个计算即可得到结论． 【解答】 解：对于A：原式，故A正确； 对于B：原式，故B正确； 对于C：原式，故C正确； 对于D：原式，故D错误； 故选ABC． 10. 已知函数，，则          A. B. 在区间上只有1个零点 C. 的最小正周期为 D. 为图像的一条对称轴 【答案】ACD 【解析】 【分析】 本题主要考查二倍角公式、两角和与差的三角函数和正弦型函数的性质，属于基础题． 先利用二倍角公式和两角和与差的三角函数化简得到一个正弦型函数，然后研究它的性质即可． 【解答】解：由已知，， A中，因为，所以正确； B中，当，此时，函数的图象与x轴有2个