第四周第一次月考模拟卷 04 -2020-2021高一数学下学期周练冲刺模拟卷（苏教版2019必修第二册）

2020-2021高一数学冲刺第四周第一次月考模拟卷 04 试卷满分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上. 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 设向量，，则  A. B. C. 与的夹角为 D. 【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查向量的模、夹角及数量积，考查平面向量垂直、平行的判断，属于基础题． 根据向量坐标计算向量的模、数量积，即可求夹角，判断垂直、平行关系． 【解答】 解：向量，， 所以，故A错误； 因为，， 所以与不平行，故B错误； 因为，， 所以， 即与的夹角为，故C错误； 因为，， 所以， 即，故D正确． 故选D． 2. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题主要考查了和角正弦公式及特殊角的三角函数值的应用，属于基础题． 结合辅助角公式及特殊角的三角函数值即可求解． 【解答】 解： ． 故选：A． 3. 已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则    A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查三角函数的求值问题，考查任意角的三角函数定义，考查二倍角公式、两角和的余弦公式，属于基础题． 根据题意可得，进而利用二倍角公式、两角和的余弦公式，即可求得结果． 【解答】 解：由题意可得角的终边过点， ． ， ． 故选C． 4. 已知向量且则    A. 3 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查向量的数量积，考查向量平行及垂直的判断与证明，考查向量的模，考查计算能力，属于基础题． 由题已知计算可得，，即可得，即可得到答案． 【解答】 解：由题得向量，，， 且，， ， ， ，， ，， 即， ， 故选B． 5. 如图在梯形ABCD中，，，设，则        A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查的是向量的运算以及平面向量基本定理的应用，属于基础题，难度不大． 本题利用三角形法则，将所求向量通过转化最后用已知向量表示出来即可． 【解答】 解：取BC中点F，连接FA， 因为在梯形ABCD中，，所以四边形ADCF是平行四边形， 所以，， 则    ． 故选D． 6. 已知，则的值为    A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 本题主要考查辅助角公式和二倍角公式，熟练掌握公式是解题的关键，属于中档题． 先把化简，然后利用二倍角公式以及辅助角公式计算可得答案． 【解答】  解：因为，所以， 所以，两边平方得， 化简得，所以． 故选D． 7. 已知，则tanx的值为  A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查了两角和与差的三角函数公式，二倍角公式，诱导公式以及三角函数的化简求值，属于基础题． 根据诱导公式和二倍角公式对原式分母进行化解，利用两角和的三角函数公式对原式分子进行化简，得到，再根据，得到，即可得到答案． 【解答】 解：因为 ， 所以， 故选B． 8. 如图，在中，，，P为CD上一点，且满足，若，，则的值为        A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查向量的数量积，属于中档题． 由题意，可得，则，由于P、C、D三点共线，则，得到m的值，即可求得答案． 【解答】  解：，， ， 由于P、C、D三点共线， 则，， 即， ，， ， 则 ． 故选C． 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 已知非零平面向量，，，则 A. 存在唯一的实数对m，n，使 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】BD 【解析】 【分析】 本题考查平面向量的有关概念，平面向量基本定理，向量的几何表示，向量共线的条件等，属于基础题． A，需，不共线结论才正确，B由向量的夹角公式可得结论，C可由向量的几何意义判断，D由向量的数量积计算求解． 【解答】 解：对A，若与共线，而与，不共线，则不存在m，n，使得，故错误； 对B，由，则向量，都与非零向量垂直，则，正确； 对C，，若三个向量方向不相同，则，C错误； 对D，若，则，所以，正确， 故选BD． 10. 已知，且，则下列正确的有    A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【分析】 本题考查同角三角函数关系式、诱导公式、两角差的正切公式以及二倍角公式，属基础题． 利用以上公式逐项分析求解即可． 【解答】 解：因为，所以． 因为， 所以， 所以，A正确； B.，B