第四周第一次月考模拟卷 03 -2020-2021高一数学下学期周练冲刺模拟卷（苏教版2019必修第二册）

2020-2021高一数学冲刺第四周第一次月考模拟卷 03 试卷满分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上. 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 的值为  A. 8 B. C. 4 D. 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查辅助角公式及倍角公式在三角函数的化简和求值中的应用，属于基础题． 利用辅助角公式及倍角公式即可求解． 【解答】  解：原式 ， 故选 C． 2. 下列说法正确的是   A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则与不是共线向量 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查了向量的概念，以及向量的模，考查了共线向量，属于基础题． 向量是有方向、有大小的量，在判断向量关系时，要充分考虑到向量的方向性． 【解答】 解：A选项中向量不能比较大小，只有模可以比较大小，所以错误． B选项中因为向量有方向，因而大小相等不能说明向量相等，所以错误． C选项两个向量相等，说明向量方向相同，大小相等，所以是平行向量，所以正确． D选项当两个向量为相反向量时，两个向量不相等，但可以是共线向量． 故选C． 3. 设，向量，且，则  A. B. C. D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查向量平行与向量垂直的条件、向量的坐标运算及向量的模，根据题意利用向量平行与向量垂直的条件可求得x，y的值，然后可得，进而可得，从而即可求得结果． 【解答】 解：，， ，， 解得，， 因此， 所以， 所以． 故选B． 4. 若，则    A. B. C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查的是辅助角公式和二倍角公式． 由题意可得，再由二倍角公式可得，即可得出答案． 【解答】 解：， ， ， 故选C． 5. 若，且是第四象限角，则      A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题主要考查了诱导公式，同角三角函数的基本关系，两角和与差的三角函数公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 利用诱导公式可得，利用同角三角函数的基本关系求出，从而利用二倍角公式及两角和的余弦公式求解即可． 【解答】 解：由，且是第四象限角， 可得， 所以， 则 ． 故选A． 6. 已知点P是所在平面内点，有下列四个等式：甲：；   乙：；丙：；丁：如果只有一个等式不成立，则该等式为 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查平面向量的加法、减法以及数量积的运算及其几何意义，属中档题． 根据已知条件利用平面向量的有关运算法则和几何意义，分别对四个等式中的点P的特征作出判断，结合三角形的性质可解． 【解答】 解：由甲：知，P是的重心； 由 乙：知，， 即，，这时是以A为直角顶点的直角三角形； 由丙：知，P是的外心； 由丁：知，，即， ，同理，，，是的垂心． 根据三角形的性质，重心、外心、垂心可以重合，即甲、丙、丁可以同时成立，除此之外的另三个不可能同时成立． 故选：B． 7. 已知函数的图象在上恰有两个极值点，则的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查两角和与差的正弦、余弦公式，三角函数图象和性质等基本知识，考查化归与转化、数形结合等数学思想和推理论证能力，考查直观想象、逻辑推理等素养． 先化简，再由在上恰有两个极值点得出关系式求出的取值范围． 【解答】 解：由题． 由于的图象在上恰有两个极值点， 则，则． 故选B． 8. 如图所示，已知点G是的重心，过点G作直线分别与AB，AC两边交于M，N两点点N与点C不重合，设，，则的最小值为 A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用重心性质及M，N，G共线得到x，y的关系式，再构造基本不等式，求出最小值． 此题考查了向量的变换和基本不等式的用法，难度适中 【解答】 解：为的重心， ，且， 又在线段MN上，，， ， ， 当且仅当，即时等号成立． 故选A． 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 已知三角形ABC中，，，则                       A.   B. C. D. 【答案】ABD 【解析】 【分析】 本题主要考查向量的加法与减法运算，考查向量的数量积公式，考查向量模与向量平方的关系，属基础题． 已知三角形为等腰直角三角形，角C为直角，根据这个性质，对A中等式两边等价变形，即可判断根据向量减法几何运算，可对等式两边的向量直接化简