第四周第一次月考模拟卷 02 -2020-2021高一数学下学期周练冲刺模拟卷（苏教版2019必修第二册）

2020-2021高一数学冲刺第四周第一次月考模拟卷 02 试卷满分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上. 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 设，向量且，则    A. B. C. D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查向量平行与垂直的坐标运算及向量的模，属于基础题． 分别根据求得，，根据模长公式求模即可． 【解答】 解：因为， 由可得，解得，所以， 由可得，解得，所以， 所以， 则． 故选C． 2. 已知，则  A. B. 1 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查了两角和与差的三角函数公式和二倍角公式，属于基础题． 直接由公式展开计算即可． 【解答】 解：由已知得 ， 故选A． 3. 设为实数，已知向量，，若，则向量与之间的夹角为　　 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查平面向量的坐标运算与数量积运算，属于基础题， 根据，可知，计算出，然后计算出，再根据夹角公式计算与之间的夹角余弦值，然后得出夹角． 【解答】 解：依题意，可知，即，即， 所以，设与之间的夹角为， 根据夹角公式可知， 又，所以， 故选A． 4. 已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则    A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查三角函数的求值问题，考查任意角的三角函数定义，考查二倍角公式、两角和的余弦公式，属于基础题． 根据题意可得，进而利用二倍角公式、两角和的余弦公式，即可求得结果． 【解答】 解：由题意可得角的终边过点， ． ， ． 故选C． 5. 已知函数，要得到的图象，只需将的图象 A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查三角函数的图像的平移变换和三角恒等变换，考查推理能力和计算能力，属基础题． 化简，，然后判断即可． 【解答】 解： ， ， ， 故将的图像向右平移个单位长度，可得到的图像． 故选B． 6. 如图所示，矩形ABCD中，，，对角线AC、BD交于点O，点E是线段AO的中点，点F是线段BC的中点，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查向量的有关概念，向量的加法、减法、数乘运算，平面向量的基本定理，属于中档题． 以，为基底，分别表示向量，，，根据平向量的基本定理以及相等向量建立方程组，解之即可得出结论． 【解答】 解：以，为基底， ， ， ． 设， 则． 所以解得 即． 故选A． 7. 设单位向量对任意实数都有，则向量的夹角为 A. B. C.   D. 【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查单位向量的概念，不等式的性质，向量数量积的运算及计算公式，向量夹角的范围，以及已知三角函数值求角． 可设的夹角为，对两边平方可得， ，而该不等式对于任意的恒成立，从而得出，从而得出，这样即可求出． 【解答】 解：是单位向量，设的夹角为； 对两边平方得，； 整理得，，该不等式对任意实数恒成立； ； ； ； 又； ． 故选：D． 8. 设函数在区间上单调，且，当时，取到最大值4，若将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍得到函数的图象，则函数零点的个数为 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】D 【解析】解：， 所以，即， 又，所以为对称轴；且，则为的一个对称中心， 由于，所以与为同一个周期里相邻的对称轴和对称中心， 则，，又，且， 解得，故， 由图象变换得， 在处的切线斜率为， 又在处的切线斜率不存在，即切线方程为， 所以右侧图象较缓，如图所示： 同时时，， 所以的零点有7个， 故选：D． 由题知，由得出对称中心及对称轴，得出T，再得出解析式，再由变换得出，再分别画出与图象，即可得出结论． 本题主要考查的是正弦型三角函数的图象性质及函数零点，转化为两个函数图象的交点，是道综合题． 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 已知函数，则 A. B. C. 的值域为 D. 的图象向左平移个单位后关于y轴对称 【答案】ACD 【解析】 【试题解析】 【分析】 本题考查了二倍角公式，三角形的和差公式，诱导公式，三角函数的图像和性质，属于基础题． 利用三角形的和差公式，二倍角公式，诱导公式，对函数进行化简，然后再进行后面的解答即可得． 【解答】 解：， 所以， 所以，所以AC正确，B错