18.2.3 矩形的判定-2020-2021学年八年级数学下册教材配套教学课件(人教版)【学科网名师堂】

人教版 数学 八年级 下册 学习目标 经历矩形判定定理的猜想与证明过程，理解并掌握矩形的判定定理． 能应用矩形的判定解决简单的证明题和计算题. 2 四边形 平行 四边形 两组对边 分别平行 一个角 是直角 ∟ 矩形 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 矩形的性质： 边：对边平行且相等. 角：对角相等； 邻角互补； 四个角都是直角. 对角线：相等且互相平分. 复习回顾 3 复习回顾 直角三角形斜边的中线的性质： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 在Rt三角形ABC中 ∵∠ABC=90°,BO是AC边的中线　　 　　　　　　　 　　　　　　　　　　 数学语言： A B C O 4 思考：工人师傅在做门窗或矩形零件时，如何确保图形是矩形呢？现在师傅带了两种工具（卷尺和量角器），他说用这两种工具的任意一种就可以解决问题，这是为什么呢？ 这节课我们一起探讨矩形的判定吧. 情境引入 类比平行四边形的定义也是判定平行四边形的一种方法，那么矩形的定义也是判定矩形的一种方法. 知识精讲 矩形的判定方法1： 有一个角是直角的平行四边形是矩形. ∵在 ABCD中∠B=90° ∴四边形ABCD是矩形 A B C D ∟ 几何语言 上节课我们已经知道“矩形的对角线相等”，反过来，猜想对角线相等的四边形是矩形，你觉得对吗？ 我猜想：对角线相等的平行四边形是矩形. 不对，等腰梯形的对角线也相等. 不对，矩形是特殊的平行四边形，所以它的对角线不仅相等且平分. 思考:你能证明这一猜想吗？ 知识精讲 已知：如图,在□ABCD中,AC , DB是它的两条对角线, AC=DB. 求证：□ABCD是矩形. 证明：∵AB = DC,BC = CB,AC = DB, ∴ △ABC≌△DCB , ∴∠ABC = ∠DCB. ∵AB∥CD, ∴∠ABC + ∠DCB = 180°, ∴ ∠ABC = 90°, ∴ □ ABCD是矩形（矩形的定义）. A B C D 知识精讲 知识精讲 已知：如图,在□ABCD中,AC , DB是它的两条对角线, AC=DB. 求证：□ABCD是矩形. 证明：过点C作C