18.2.2 直角三角形斜边上的中线的性质-2020-2021学年八年级数学下册教材配套教学课件(人教版)【学科网名师堂】

人教版 数学 八年级 下册 学习目标 理解并掌握直角三角形斜边的中线的性质的内容及证明过程. 能灵活利用直角三角形斜边的中线的性质解决问题. 2 复习回顾 矩形是特殊的平行四边形. 1.矩形的定义： 2.矩形的性质： （2）矩形的四个角都是直角. （3）矩形的对角线相等. （1）具备平行四边形的所有性质. 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. A O D C B 复习回顾 四边形ABCD是矩形： 1.若已知AB=8㎝,AD=6㎝,则AC＝ ㎝， OB= ㎝. 2.若已知∠CAB=40°,则∠OCB= ,∠OBA= ,∠AOB= ， ∠AOD= . 3.若已知AC＝10㎝,BC=6㎝,则矩形的周长＝ ㎝,矩形的 面积＝ ㎝2 4.若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC= ㎝. O D C B A 5 50° 10 100° 40° 12 48 28 80° A 　 B 　 C 　 D 　 O 　 活动：如图，一张矩形纸片，画出两条对角线，沿着对角线AC剪去一半. B C O A 问题： Rt△ABC中，BO是一条怎样的线段？它的长度与斜边AC有什么关系？ 猜想：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 试给出数学证明. 知识精讲 O C B A D 证明: 延长BO至D, 使OD=BO, 连接AD、DC. ∵AO=OC, BO=OD， ∴四边形ABCD是平行四边形. ∵∠ABC=90°, ∴平行四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD， 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BO是AC上的中线.求证: BO = AC . ∴BO= BD= AC. 知识精讲 知识精讲 直角三角形斜边的中线的性质： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 在Rt三角形ABC中 ∵∠ABC=90°,BO是AC边的中线　　 　　　　　　　 　　　　　　　　　　 数学语言： A B C O 例1： 如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点． (1)若AB＝10，AC＝8，求四边形AEDF的周长； 解：∵AD是△ABC的高，E、F分别是AB、