18.2.1 矩形的性质-2020-2021学年八年级数学下册教材配套教学课件(人教版)【学科网名师堂】

人教版 数学 八年级 下册 学习目标 理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系. 会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题. 2 平行四边形有哪些性质？ 边 角 对角线 对称性 平行四 边形 对边平行 且相等 对角相等 邻角互补 对角线互 相平分 中心对称图形 复习回顾 活动：利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化,请同学们注意观察. 矩形 问题引入 4 平行四边形 矩形 有一个角 是直角 矩形是特殊的平行四边形. 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.也叫做长方形. 平行四边形不一定是矩形. 知识精讲 针对练习 下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、矩形的关系的是（ ） D C 四边形 矩形 平行四边形 四边形 矩形 平行四边形 四边形 矩形 平行四边形 平行四边形 矩形 四边形 A B C 6 知识精讲 生活中的实例 知识精讲 矩形作为特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，矩形一定还会具有一些特殊的性质.请思考并猜想矩形具有，而平行四边形不具有的性质有什么？ 探究活动 A O D C B 边 角 对角线 四个角都是90°. 对角线相等. 知识精讲 命题1:矩形的四个角都是直角. 探究活动 A D C B 已知：四边形ABCD是矩形，求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°. 证明∵四边形ABCD是矩形 ∴AB∥ CD,AD∥ BC，∠A=90° ∴∠A+∠C=180°,∠A+∠B=180° ∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90° 知识精讲 矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角. A D B C ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° 知识精讲 命题2:矩形的对角线相等。 探究活动 已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD. A O D C B 证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴AB=CD,∠ABC=∠DCB=90° ∵BC=CB ∴△ABC≌△DCB（SAS） ∴AC=BD 知识精讲 矩形性质定理2：矩形的对角线相等. ∵四边形ABCD是矩形 ∴AC=BD A O D C B 例1：如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°, AB=4 ,求矩形对角线的长. 解：∵四边形ABCD是矩形.