18.1.4 平行四边形的判定（2）-2020-2021学年八年级数学下册教材配套教学课件(人教版)【学科网名师堂】

人教版 数学 八年级 下册 学习目标 掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形” 的判定方法. 会进行平行四边形的性质与判定的综合运用. 2 复习回顾 知识精讲 知识精讲 已知：在四边形ABCD中,AB=DC,AB∥DC,求证：四边形ABCD 为平行四边形. A B C D 证明：连接AC， ∵ AB∥DC， ∴∠BAC=∠DCA, ∵ AB=DC，AC=CA， ∴△ABC≌△CDA(SAS), ∴BC=AD， ∴四边形ABCD 为平行四边形. 知识精讲 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 判定方法四： A B C D ∵ AB=CD, AB∥CD， ∴ 四边形ABCD是平行四边形. 典例解析 例1：已知:如图,在□ABCD中,BF=DE.求证:四边形AECF是平行四边形. E F D C B A 证明：∵四边形ABCD 为平行四边形， ∵ AB∥ DC，AB=DC， ∵ BF=DE， ∴EC=AF, ∵ EC∥ AF ， ∴四边形AECF 为平行四边形. 例2:如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．求证：四边形BFCE是平行四边形． 证明：∵AB=CD， ∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD， 在△ACE和△DBF中， AC＝BD ,∠A＝∠D, AE＝DF , ∴△ACE≌△DBF(SAS)， ∴CE=BF，∠ACE=∠DBF， ∴CE∥BF， ∴四边形BFCE是平行四边形． 典例解析 1.已知四边形ABCD中有四个条件：AB∥CD，AB=CD，BC∥AD，BC=AD，从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是 （　　） A．AB∥CD，AB=CD B．AB∥CD，BC∥AD C．AB∥CD，BC=AD D．AB=CD，BC=AD C 针对练习 A B C D E F 证明：∵四边形AEFD和EBCF都是平行四边形， ∴AD∥ EF，AD=EF， EF∥ BC， EF=BC. ∴AD∥ BC，AD=BC. ∴四边形ABCD是平行四边形. 2.四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证：四边形ABCD 是平行四边形. 针对练习 3.如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE． （1）求证：△ACD≌△CBE； （2）求证：四边形CBED是平行四