1.3 简单的逻辑联结词-2020-2021学年高二数学（文）精选新题汇编（人教A版选修1-1）

2020-2021学年人教A版高二数学（文）选修1-1精选新题汇编 第1章《常用逻辑用语》 1.3 简单的逻辑联结词 一．选择题 1．（2020秋•天水期末）命题“梯形的两对角线互相不平分”的命题形式为（　　） A．p或q B．p且q C．非p D．简单命题 解：记命题p：梯形的两对角线互相平分， 而原命题是“梯形的两对角线互相不平分”，是命题p的否定形式 故选：C． 2．（2019秋•湖北期末）关于函数有下列结论： ①图象关于y轴对称；②图象关于原点对称；③在（﹣∞，0）上单调递增；④f（x）恒大于0． 其中所有正确结论的编号是（　　） A．①③ B．②④ C．③④ D．①③④ 解：函数， 在①中，f（﹣x）（1）（1）（）（1）＝f（x）． ∴函数是偶函数，图象关于y轴对称，故①正确； 在②中，函数是偶函数，图象关于y轴对称，故②错误； 在③中，在（﹣∞，0）上任取x1，x2，令x1＜x2＜0， f（x2）﹣f（x1）（1）0， ∴函数在（﹣∞，0）上单调递增，故③正确； 在④中，当x＞0时，0，10，f（x）＞0， 当x＜0时，0，10，f（x）＞0． ∴f（x）恒大于0，故④正确． 故选：D． 3．（2016秋•泉州期末）已知命题p：∀x∈N，x3＞x2，则命题￢p为（　　） A．∀x∉N，x3＜x2 B．∃x0∈N， C．∀x∈N，x3≤x2 D．∃x0∈N， 解：∵命题p：∀x∈N，x3＞x2， ∴￢p：∃x0∈N，， 故选：D． 4．（2017•江苏模拟）下列逻辑运算不正确的是（　　） A．A+B＝B+A B．ABA C．•0 D．1+A＝1 解：在A中，由交换律得A+B＝B+A，故A正确； 在B中，由集合的运算法则得：ABA（B）＝A，故B正确； 在C中，由向量的数量积得0，故C正确； 在D中，1+A≠1，故D错误． 故选：D． 5．（2018秋•兰州期末）已知命题p：1∈Q，命题q：函数f（x）的定义域是[1，+∞），则以下为真命题的是（　　） A．p∧q B．p∨q C．￢p∧q D．￢p∨q 解：∵命题p：1∈Q是真命题， 命题q：函数f（x）的定义域是[1，+∞）是假命题， ∴在A中，p∧q是假命题，故A错误； 在B中，p∨q是真命题，故B正确； 在C中，￢p∧q是假命题，故C错误； 在D中，￢p∨q是假命题，故D错误． 故选：B． 6．（2019•绵阳模拟）已知命题p：∃x0∈R，使得lgcosx0＞0；命题q：∀x＜0，3x＞0，则下列命题为真命题的是（　　） A．p∧q B．p∨（￢q） C．（￢p）∧（￢q） D．p∨q 解：命题p：∃x0∈R，使得lgcosx0＞0， ∵﹣1≤cosx≤1， ∴lgcosx≤0， ∴命题p为假命题， 命题q：∀x＜0，3x＞0，是真命题， ∴p∧q为假命题，p∨（￢q）为假命题，（￢p）∧（￢q）为假命题，p∨q真命题， 故选：D． 7．已知全集U＝R，A⊆U，B⊆U，如果命题P：，则命题非P是（　　） A． B． C． D． 解：命题P：， ∴┐p为 故选：C． 8．（2017春•历城区校级期中）命题“方程x2﹣4＝0的解是x＝±2”中，使用的逻辑联结词的情况是（　　） A．没有使用联结词 B．使用了逻辑联结词“或” C．使用了逻辑联结词“且” D．使用了逻辑联结词“非” 解：x＝±2是指x＝2或x＝﹣2． ∴使用了使用了逻辑联结词“或”， 故选：B． 9．（2017春•邹平县校级期中）已知命题p：x∈A∪B，则非p是（　　） A．x不属于A∩B B．x不属于A或x不属于B C．x不属于A且x不属于B D．x∈A∩B 解：由x∈A∪B知x∈A或x∈B． 非p是：x不属于A且x不属于B． 故选：C． 10．（2016秋•漳浦县校级月考）在一次跳伞训练中，甲．乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“两位学员都没有降落在指定范围”可表示为（　　） A．（￢p）∨（￢q） B．p∨（￢q） C．p∨q D．（￢p）∧（￢q） 解：命题p是“甲降落在指定范围”，则￢p是“甲没降落在指定范围”， q是“乙降落在指定范围”，则￢q是“乙没降落在指定范围”， 据题，两位学员都没有降落在指定范围，可以表示为：￢p∧￢q， 故选：D． 11．（2013秋•五华区校级期中）下列命题：①2010年2月14日既是春节，又是情人节；②10的倍数一定是5的倍数；③梯形不是矩形．其中使用逻辑联结词的命题有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 解：①含有逻辑联结词“且”． ②含有逻辑联结词“且”． ③含有逻辑联结词“非”． 故选：D． 12．（2010秋•景洪市校级期末）命题“方程x2＝1的解是x＝±1”中，使用逻辑词的情