期中考试（能力提升） -2020-2021学年八年级数学下册单元测试定心卷（沪科版，安徽专用）

八年级2020-2021学年度第二学期期中测试卷 考试时间：120分钟 满分150分 一、选择题（共10题，每小题4分，共计40分） 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A．2y＝3x+2 B．3x2﹣1＝2x C．2x2﹣1＝ D．5＝x+3 2．关于x的方程（a﹣3）﹣3x﹣2＝0是一元二次方程，则（　　） A．a≠±3 B．a＝3 C．a＝﹣3 D．a＝±3 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．9，12，15 B．7，24，25 C．15，36，39 D．12，15，20 5.如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则下列方程正确的是（　　） A．32×20﹣20x﹣30x＝540 B．32×20﹣20x﹣30x﹣x2＝540 C．（32﹣x）（20﹣x）＝540 D．32×20﹣20x﹣30x+2x2＝540 6．已知y＝x+5﹣，当x分别取1，2，3，…，2021时，所对应y值的总和是（　　） A．16162 B．16164 C．16166 D．16168 7．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m＜ B．m＞ C．m＞且m≠1 D．m≠1 8．已知关于x的方程2x2+bx+c＝0的根为x1＝﹣2，x2＝3，则b+c的值是（　　） A．﹣10 B．﹣7 C．﹣14 D．﹣2 9．如图，在等腰△ABC和等腰△ABE中，∠ABC＝120°，AB＝BC＝BE＝2，D为AE的中点，则线段CD的最小值为（　　） A．2 B．﹣1 C．2﹣1 D．﹣1 10．对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法： ①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac≥0； ②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根； ③若c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立； ④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则 其中正确的（　　） A．只有①② B．只有①②④ C．①②③④ D．只有①②③ 二．填空题（共4小题，每题5分，共计20分） 11．若有意义，则x的取值范围为　 　． 12．在直角三角形中，已知两边的长分别是4和3，则第三边的长是　 　． 13．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根为x1，x2，使得x1x2﹣x12﹣x22＝﹣16成立，则k的值　 　． 14．已知a是方程x2﹣2017x+1＝0的一个根，则a3﹣2017a2﹣＝　 　． 三．解答题（共9小题，15-18每题8分，19-20每题10分，21,22每题12分，23题14分，共计90分） 15．计算：（）0﹣（1+）2÷（﹣）﹣2． 16．用适当的方法解下列方程： （1）9（y+4）2﹣49＝0； （2）（x+1）（x+3）＝15． 17．如图所示，某住宅小区在相邻两楼之间修建一个上方是半圆，下方是长方形的仿古通道，已知长方形的长AB＝4米，宽BC＝2.6米．现有一辆卡车装满家具后，高4米，宽2米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道？（参考数据：≈1.7） 18．关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）如果符合条件的最大整数k是关于y的一元二次方程y2+my﹣3＝0的一个根，求该方程的另一个根． 19．已知a＝，b＝． （1）求a2﹣b2的值； （2）求a2﹣ab+b2． 20．如图是一个长方形的大门，小强拿着一根竹竿要通过大门．他把竹竿竖放，发现竹竿比大门高1尺；然后他把竹竿斜放，竹竿恰好等于大门的对角线的长．已知大门宽4尺，请求出竹竿的长． 21．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感． （1）试求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少个人会患流感？ 22．2020年秋冬以来，由于全国大葱种植面积的减少与产量的减产，10月份到12月份，大葱的批发价格持续走高．10月份大葱的批发价格为5元/公斤，12月份大葱的批发价格涨到7.2元/公斤． （1）求10月份到12月份大葱批发价格的月平均增长率； （2）进入12月份以来，某农贸市场按照7.2元/公斤的批发价购进大葱进行销售，销售价格为10元/公斤，每天能销售大葱500公斤．为了扩大销售，增加盈利，最大限度让利于顾客，该农贸市场决定对大葱进行降价销售，根据市场调查发现，大葱的销售单价每降低0.