2.4 三角形的中位线-2020-2021学年八年级数学下册十分钟同步课堂专练（湘教版）

2.4 三角形的中位线 第二章 多边形 一、选择题 1. 下列叙述不正确的是（ ） A.一个三角形必有三条中位线 B.一个三角形必有三条中线 C.三角形的一条中线分成的两个三角形的面积相等 D.三角形的一条中位线分成的两部分面积相等 2. 如图，在中，与交于点，点是边的中点，＝，则的长是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，分别是的边，的中点，那么下列说法中不正确的是 （        ） A.是 的中位线 B.是 的中线 C. D. 4. 如图，在▱中，，，分别是，的中点，则等于（        ） A.   B.     C.    D. 5. 已知三角形的条中位线分别为，，，则这个三角形的周长是（        ） A. B. C. D. 6. 如图，在▱中，为对角线，，，分别是，，的中点，且，，则▱的周长是（        ） A. B. C. D. 二、填空题  7. （1）三角形的中位线的定义：连结三角形两边________叫做三角形的中位线． 7. （2）三角形的中位线定理是三角形的中位线________第三边，并且等于________． 8. 中，、分别为、的中点，若＝，＝，＝，则的周长为________． 9. 已知:在中，点、分别在边、上，，如果＝，＝，＝，那么＝________． 10. 如图所示，在中，，，，，，分别是，，的中点，则的面积为________． 11. 如图所示，在中，，，，分别为，的中点，，那么对角线的长度为________． 12. 如图，，两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量，间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上确定一点，找到，的中点，，并且测出的长为，则，两点间的距离为________． 三、解答题 13. 如图，在中，，，分别是，，的中点．求证：四边形的周长等于． 14. 如图，▱的对角线，相交于点，且，，，分别是，，，的中点．求证：四边形是平行四边形． 15. 如图，已知四边形中，点，，，分别是，，，的中点，并且点，，，不在同一条直线上．求证：和互相平分． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $ 2.4 三角形的中位线 第二章 多边形 一、选择题 1. 下列叙述不正确的是（ ） A.一个三角形必有三条中位线 B.一个三角形必有三条中线 C.三角形的一条中线分成的两个三角形的面积相等 D.三角形的一条中位线分成的两部分面积相等 【答案】D 【解析】根据三角形中位线的概念、三角形中线的概念、三角形的面积公式判断． 2. 如图，在中，与交于点，点是边的中点，＝，则的长是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由四边形是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得＝，又由点是边的中点，根据三角形中位线的性质，即可求得的长． 3. 如图，，分别是的边，的中点，那么下列说法中不正确的是 （        ） A.是 的中位线 B.是 的中线 C. D. 【答案】D 【解析】解：∵ ，分别是的边，的中点， ∴ 是的中线，是的中线，，.但不能得到和. 4. 如图，在▱中，，，分别是，的中点，则等于（        ） A.   B.     C.    D. 【答案】C 【解析】解：在▱中，∵ 分别是的中点，， ∴ 是的中位线， ∴ ， ∴ ． 5. 已知三角形的条中位线分别为，，，则这个三角形的周长是（        ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：∵ ，，分别是的三边的中点， ∴ ，，， ∴ ． 6. 如图，在▱中，为对角线，，，分别是，，的中点，且，，则▱的周长是（        ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：∵ 点，，分别是、、的中点， ∴ ，， 又四边形是平行四边形， ∴ ，， ∴ 的周长是 二、填空题  7. （1）三角形的中位线的定义：连结三角形两边________叫做三角形的中位线． 7. （2）三角形的中位线定理是三角形的中位线________第三边，并且等于________． 【答案】（1）中点的线段；（2）平行于三角形的,第三边的一半 【解析】（1）三角形的中位线的定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线， 故答案为中点的线段； （2）三角形的中位线定理是三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半，故答案为平行于三角形的，第三边的一半． 8. 中，、分别为、的中点，若＝，＝，＝，则的周长为________．