2.3 中心对称和中心对称图形-2020-2021学年八年级数学下册十分钟同步课堂专练（湘教版）

2.3 中心对称和中心对称图形 第二章 多边形 一、选择题 1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（        ） A.正五边形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.正六边形 2. 下列说法是否正确个数为（        ）． （1）轴对称图形也是中心对称图形．（2）角是轴对称图形，也是中心对称图形． （3）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等． A.个 B.个 C.个 D.个 3. 从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（ ） A.       B.       C.       D.       4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（        ） A. B. C. D. 5. 观察下列几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示的四张扑克牌中，在旋转后还是和原来一样的是（ ） A. B. C. D. 二 填空题 7. 中心对称图形的定义：一个图形绕着某一个点____________，如果它能与____________重合，就说这个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做____________． 8. 在①线段；②角；③等腰三角形；④等腰梯形；⑤平行四边形；⑥矩形；⑦菱形；⑧正方形；⑨圆中，是轴对称图形的有____________，是中心对称图形的有____________，既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________． 9. 已知点是平行四边形对角线的交点，则图中关于点对称的三角形有________对． 10. 如图，如果与关于点成中心对称，那么： （1）绕点旋转________后能与重合； （2）线段、、都经过点________； （3）________，________，________． 11. 如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，则图中阴影部分的面积为________． 12. 在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,该正方形的序号是________.  三、解答题  13. 如图，与关于点成中心对称． （1）点、、的对应点分别是什么？ （2）点、、的位置关系怎样？ （3）指出图中相等的线段和相等的角． 14. 如图，是边的中点，连接并延长到点，使＝，连接． （1）哪两个图形成中心对称？ （2）已知的面积为，求的面积； （3）已知＝，＝，求的取值范围． 15.已知：如图，三角形与三角形关于直线成轴对称，三角形与三角形关于点成中心对称，点、、都在线段上，的延长线交于点． （1）求证：＝； （2）若＝，请你判断与的数量关系，并说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $ 2.3 中心对称和中心对称图形 第二章 多边形 一、选择题 1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（        ） A.正五边形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.正六边形 【答案】D 【解析】解：正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； 等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； 等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； 正六边形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确． 2. 下列说法是否正确个数为（        ）． （1）轴对称图形也是中心对称图形．（2）角是轴对称图形，也是中心对称图形． （3）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等． A.个 B.个 C.个 D.个 【答案】A 【解析】解：轴对称图形不一定是中心对称图形，例如，等腰三角形，错误； 平角既是轴对称也是中心对称，但其他角只是轴对称而已，错误； 在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，这是中心对称的一个性质，正确； ∴ 有个正确的， 3. 从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（ ） A.       B.       C.       D.       【答案】C 【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，分析各组大写英文字母的特征求解． 4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（        ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：，不是轴对称图形，是中心对称图形，故错误； ，不是轴对称图形，是中心对称图形，故错误； ，是轴对称图形，是中心对称图形，故正确； ，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误． 5. 观察下列几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.