2.2.1 平行四边形的性质-2020-2021学年八年级数学下册十分钟同步课堂专练（湘教版）

2.2.1 平行四边形的性质 第二章 多边形 一、选择题 1. 平行四边形具有但一般四边形不具有的性质是（ ） A.内角和等于 B.外角和等于 C.不稳定性 D.对角线互相平分 2. 如图，在中，，相交于点，如果的周长是，且是，那么，这两条对角线的和是（ ） A. B. C. D. 3. 平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是     A. B. C. D. 4. 平行四边形的一条边长是，那么它的两条对角线的长可能是（        ） A.和 B.和 C.和 D.和 5. 如图，中，，，垂足分别为、，，，则 A. B. C. D. 6. 在中，，，若边上的高为，则边上的高为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7. 在▱中，，则________． 8. 如图，在平行四边形中，，，对角线 ，相交于点，则的取值范围是________. 9. 如图，平行四边形的面积为，对角线，相交于点，点，分别是，上的点，且，则图中阴影部分的面积为________． 10. 如图，在▱中，于点，于点．若，则________． 11. 如图，在中，，分别平分，交于点，（点在的右边）．若，则的长是________． 12. 在中，两条对角线交于点，若的面积为，则的面积为________． 三、解答题  13. 如图，在▱中，．求的长，以及▱的面积． 14. 如图，在四边形中，，，垂足分别为，．求证：四边形是平行四边形． 15. 如图，在四边形中，，平分，平分，交于点，交于点．问：与是否平行？为什么？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $ 2.2.1 平行四边形的性质 第二章 多边形 一、选择题 1. 平行四边形具有但一般四边形不具有的性质是（ ） A.内角和等于 B.外角和等于 C.不稳定性 D.对角线互相平分 【答案】D 【解析】根据平行四边形的性质：对角线互相平分，即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用． 2. 如图，在中，，相交于点，如果的周长是，且是，那么，这两条对角线的和是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由的周长是，可得＝，再结合已知数据即可求出的长，进而可得这两条对角线的和． 3. 平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是     A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：如图，中，，分别分得 又对角线互相平分得到，所以有对． 4. 平行四边形的一条边长是，那么它的两条对角线的长可能是（        ） A.和 B.和 C.和 D.和 【答案】B 5. 如图，中，，，垂足分别为、，，，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根据四边形是平行四边形，得出，，，根据，得出和是直角，求出的度数，最后根据，求出、的度数，最后根据，，即可求出答案． 6. 在中，，，若边上的高为，则边上的高为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由在中，，，若边上的高为，根据平行四边形的面积等于底乘以高，即可求得的面积，继而求得边上的高． 二、填空题 7. 在▱中，，则________． 【答案】 【解析】∵ 四边形是平行四边形，∴ ，，∴ ， ∵ ，∴ ． 8. 如图，在平行四边形中，，，对角线 ，相交于点，则的取值范围是________. 【答案】 【解析】，， 四边形是平行四边形，.∴ ． 9. 如图，平行四边形的面积为，对角线，相交于点，点，分别是，上的点，且，则图中阴影部分的面积为________． 【答案】 【解析】如图，过作于点，作于点. ∵ 四边形是平行四边形， ∴ ，，， ∴ ， 在和中， ∴ ， ∴ . ∵ ， ∴ ， ∴ . 10. 如图，在▱中，于点，于点．若，则________． 【答案】 【解析】∵  ，， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∵ 四边形是平行四边形， ∴ ， ∴ ， ∴ ， 11. 如图，在中，，分别平分，交于点，（点在的右边）．若，则的长是________． 【答案】 12. 在中，两条对角线交于点，若的面积为，则的面积为________． 【答案】 【解析】因为平行四边形的对角线互相平分，所以平行四边形被对角线分成的四部分的面积相等，即的面积＝的面积． 三、解答题  13. 如图，在▱中，．求的长，以及▱的面积． 解：∵ 中，，，， ∴ ，则， ∴ ， ∴ 的面积为：． 14. 如图，在四边形中