2.1 多边形-2020-2021学年八年级数学下册十分钟同步课堂专练（湘教版）

2.1 多边形 第二章 多边形 一、选择题 1. 六边形的对角线的条数是（ ） A. B. C. D. 2. 当多边形的边数增加时，其外角和（ ） A.增加 B.减少 C.不变 D.不能确定 3. 已知一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形是（ ） A.八边形 B.九边形 C.十边形 D.十二边形 4. 一个多边形的边数增加条，则它的内角和增加（ ） A. B. C. D. 5. 从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知一个多边形的内角和与外角和的比是，则这个多边形的边数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7. 十边形的对角线有________条． 8. 若一个多边形共有条对角线，则这个多边形为________边形． 9. 一个多边形的内角和比它的外角和的倍少，则它的边数是________. 10. 如果一个多边形的内角和为，那么这个多边形的一个顶点有________条对角线． 11. 从一个多边形的一个顶点出发，一共做了条对角线，则这个多边形的内角和为________度． 12. 边形的内角和等于________度．任意多边形的外角和等于________度． 三、解答题 13. 多边形的内角和与某一个外角的度数总和为，求多边形的边数． 14. 已知两个多边形的内角和为，且这两个多边形的边数之比为 ，求这两个多边形的边数． 15. 一个多边形截去一个角后，所得的新多边形的内角和为 ，则原多边形有几条边？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $ 2.1 多边形 第二章 多边形 一、选择题 1. 六边形的对角线的条数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】六边形的对角线的条数． 2. 当多边形的边数增加时，其外角和（ ） A.增加 B.减少 C.不变 D.不能确定 【答案】C 【解析】任何多边形的外角和是，因而当多边形的边数增加时，其外角和不变． 3. 已知一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形是（ ） A.八边形 B.九边形 C.十边形 D.十二边形 【答案】C 【解析】设这个多边形的边数为，则该多边形的内角和为， 依题意得，解得， ∴ 这个多边形的边数是． 4. 一个多边形的边数增加条，则它的内角和增加（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】原来的多边形的边数是，则新的多边形的边数是． ． 5. 从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到个三角形， 则这个多边形的边数为． 6. 已知一个多边形的内角和与外角和的比是，则这个多边形的边数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设这个多边形的边数是，由题意得＝．解得＝， 二、填空题 7. 十边形的对角线有________条． 【答案】 【解析】十边形的对角线有条， 8. 若一个多边形共有条对角线，则这个多边形为________边形． 【答案】 【解析】设这个多边形的边数为，则， 解得： ．又∵ ，∴ . 9. 一个多边形的内角和比它的外角和的倍少，则它的边数是________. 【答案】 【解析】根据题意，得，解得：． 则这个多边形的边数是． 10. 如果一个多边形的内角和为，那么这个多边形的一个顶点有________条对角线． 【答案】 【解析】设此多边形的边数为，由题意得：，解得：， 从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：. 11. 从一个多边形的一个顶点出发，一共做了条对角线，则这个多边形的内角和为________度． 【答案】 【解析】设此多边形的边数为，由于过边形一个顶点可以引  条对角线， 故，解得： ， 所以这个多边形的内角和为， 12. 边形的内角和等于________度．任意多边形的外角和等于________度． 【答案】, 【解析】根据多边形内角和定理可得边形的内角和为：， 任意多边形的外角和等于度． 三、解答题 13. 多边形的内角和与某一个外角的度数总和为，求多边形的边数． 解：设这个多边形边数为．根据题意，得， 解得， ∵ 取最大值，且为整数，∴ 即这个多边形的边数为 14. 已知两个多边形的内角和为，且这两个多边形的边数之比为 ，求这两个多边形的边数． 解：设两个多边形的边数分别是和，则， 解得， ∴ 两个多边形的边数分别为和 15.