黄金卷18-【赢在高考•黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（山东高考专用） 第十八模拟 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．在复平面内，复数的共轭复数对应点的坐标所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知，为实数，则下列是“”的充要条件的是（ ） A． B． C． D． 4．饕餮（tāo tiè）纹，青铜器上常见的花纹之一，盛行于商代至西周早期，最早出现在距今五千年前长江下游地区的良渚文化玉器上．有人将饕餮纹的一部分画到了方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为，有一点从点出发每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能性的，那么它经过次跳动后恰好是沿着饕餮纹的路线到达点的概率为（ ） A． B． C． D． 5．已知，则的值是（ ） A． B． C． D． 6．已知均为单位向量，且，则（ ） A． B． C． D． 7．已知函数，其中，则对任意的，（ ） A．若，则有两个零点 B．若有两个零点，则 C．若，则有一个零点 D．若有一个零点，则 8．十九世纪下半叶集合论的创立，莫定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使去掉的各区间长度之和不小于，则需要操作的次数n的最小值为（ ）参考数据：（） A．4 B．5 C．6 D．7 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．根据流行病学家调查发现，一般感染新型冠状病毒后的患者会在感染一周后出现症状，为了确定新冠患者出现症状的时间，研究人员调查了100名新冠患者，并将所得数据统计如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．以频率估计概率，不超过50%的患者从第9天以后（含第9天）开始出现症状 B．这100名患者出现症状的时间的中位数为8.5 C．可以估计感染新型冠状病毒后第9天出现症状的可能性最大 D．可以估计新冠患者出现症状的时间的众数为9 10．已知函数的部分图像如图所示，则下列关于函数的说法中正确的是（ ） A．函数最靠近原点的零点为 B．函数的图像在轴上的截距为 C．函数是偶函数 D．函数在上单调递增 11．已知双曲线的左、右两个焦点分别为，直线与C交于两点，轴，垂足为E，直线与C的另一个交点为P，则下列结论正确的是（ ） A．四边形为平行四边形 B． C．直线的斜率为 D． 12．如图，正方体中的正四面体的棱长为2，则下列说法正确的是（ ） A．异面直线与所成的角是 B．平面 C．平面截正四面体所得截面面积为 D．正四面体的高等于正方体体对角线长的 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知二项式的展开式中，所有项的系数之和为64，则该展开式中的常数项是______. 14．已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与抛物线的一个交点．若，则______． 15．早期的毕达哥拉斯学派学者注意到：用等边三角形或正方形为表面可构成四种规则的立体图形，即正四面体、正六面体、正八面体和正二十面体，它们的各个面和多面角都全等．如图，正二十面体是由20个等边三角形组成的正多面体，共有12个顶点，30条棱，20个面，是五个柏拉图多面体之一．如果把按计算，则该正二十面体的表面积与该正二十面体的外接球表面积之比等于___________． 16．已知，在上恒成立，则实数的取值范围为______． 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演