期中检测卷01-2020-2021学年高一数学下学期期中专项复习（沪教版2020）

高一期中检测卷（一） 时间：120分钟 分值：150分 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共16题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2020·重庆市第十一中学校高三月考）已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】故选：A 2．（2021·内蒙古呼和浩特市·高三一模（文））已知，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，解得， 又，可得，所以.故选：D 3．（2021·山东济宁市·高一期末）“”是“函数为偶函数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】时，是偶函数，充分性满足， 但时，也是偶函数，必要性不满足． 应是充分不必要条件．故选：A． 4．（2020·安徽省六安中学高三月考（文））函数的对称中心的坐标是（以下的）（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由，解得 函数的对称中心为.故选：D. 5．（2021·全国高三月考（理））已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由图象可知.因为，所以. 又，可得 由，所以， 解得，结合选项可知， 因此，故选：D． 6．（2021·全国高三其他模拟）黄金分割点是指将一条线段分为两部分，使得较长部分与整体线段的长的比值为的点.利用线段上的两个黄金分割点可以作出正五角星，如图所示，已知，为的两个黄金分割点，研究发现如下规律：.若是顶角为36°的等腰三角形，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意得在正五角星中，，为的两个黄金分割点，易知. 因为，所以，故不妨设，， 则在中，， 从而.故选：A. 7．（2021·甘肃高三一模（文））在中，，，则的面积的最大值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由余弦定理，， 即，当且仅当时，等号成立， 所以， 所以，故选：D 8．（2021·内蒙古呼和浩特市·高三一模（文））已知函数的周期为且，若，则关于函数，下面判断正确的是（ ） A．函数是偶函数 B．是函数的一条对称轴 C．函数是奇函数 D．是函数的一个对称中心 【答案】A 【解析】令，则，所以 则，故周期 得 又，则，又因为，所以 得 所以 由，故是偶函数，A正确，C错； 由的对称轴方程为知B错； 由的对称中心为， 知D错；故选：A 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 9．（2020·黄冈市外国语学校高一月考）若是第二象限的角，则的终边所在位置可能是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．笫四象限 【答案】ABD 【解析】是第二象限的角，则，， ，， 当时，是第一象限角， 当时，是第二象限角， 当时，是第四象限角，故选：ABD． 10．（2020·福建三明市·高一其他模拟）已知，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】，两边平方后， 解得：，故B正确； ，，， ，且， 解得：，故D正确.故选：BD 11．（2021·江苏苏州市·苏州中学高一月考）要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】AD 【解析】假设将函数的图象平移个单位可得到的图象，则平移后的解析式为，根据题意只需满足即可，故时，，即向左平移个单位长度，故A符合； 当时，，即向右平移个单位长度，故D符合.故选：AD. 12．（2021·福建莆田市·仙游一中高一开学考试）函数是常数，的部分图像如图所示，下列结论正确的是（ ） A． B．在区间上单调递增 C． D．若，则的最小值为 【答案】BCD 【解析】由图可知，，，所以，则，所以，可得，所以，得，，可得，可知函数为增函数；根据所以；若，可得或，所以可知时，的最小值为.故选：BCD. 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．（2021·新疆昌吉回族自治州·高一期末）已知，则=_____． 【答案】3 【解析】由题意，分子分母同除以，可得. 故答案为：3. 14．（2018·陆川中学（文））在△ABC中，若BC＝1，A＝，sinB＝2sinC，则AB的长度为__________． 【答案】 【解析】∵，∴，又∵，， ∴