专项01 正弦、余弦、正切、余切 【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期中专项复习（沪教版2020）

专项01 正弦、余弦、正切、余切 考点一　角的概念及其集合表示 【例1】 (1) 已知 与 角的终边关于 轴对称，则 是（ ） A．第二或第四象限角 B．第一或第三象限角 C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角 【答案】A 【解析】由 与 角的终边关于 轴对称，可得 ， ∴ ， 取 可确定 终边在第二或第四象限． （2）集合 ， ，则有（ ） A． B． ( C． D． 【答案】C 【解析】 ， ． ∵ 是偶数， 为整数， ∴ ，故选C． 规律方法　1.利用终边相同的角的集合求适合某些条件的角：先写出与这个角的终边相同的所有角的集合，然后通过对集合中的参数k赋值来求得所需的角. 2.若要确定一个绝对值较大的角所在的象限，一般是先将角化为2kπ＋α(0≤α<2π)(k∈Z)的形式，然后再根据α所在的象限予以判断. 【训练1】 (1) 将 化为 EMBED Equation.DSMT4 的形式是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 (2) 若角 的终边在函数 的图象上，试写出角 的集合为 ． 【答案】 【解析】解法一：函数 的图象是第二、四象限的平分线， 可以先在 ～ 范围内找出满足条件的角， 再进一步写出满足条件的所有角，并注意化简． 解法二：结合图形， 与 相差 的整数倍，由此写出集合． 考点二　弧度制及其应用　 【例2】（1） (经典母题) 设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（单位：弧度）（ ） A．1 B．4 C． D．1或4 【答案】D 【解析】设扇形的半径为 ，所以弧长为 ，扇形的圆心角为 ， 因为扇形的面积为2， 所以 ， 解得 或 ， 所以扇形的圆心角为1或4． （2）在半径为10 cm的圆中， 的圆心角所对弧长为（ ） A． cm B． cm C． cm D． cm 【答案】A 【解析】根据弧长公式，得 （cm）． （3）圆的半径是6 cm，则 的圆心角与圆弧围成的扇形面积是（ ） A． cm2 B． cm2 C． cm2 D． cm2 【答案】B 【解析】根据扇形面积公式，得 （cm2）． 规律方法　1.应用弧度制解决问题的方法： (1)利用扇形的弧长和面积公式解题时，要注意角的单位必须是弧度； (2)求扇