【教培专用】数学四年级下册 第八讲 小数乘法 基础版（含答案、教师版+学生版）北师大版

第8讲 小数乘法 知识点一：小数乘法的意义 1. 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2. 一个数乘小数：求一个数的十分之几（百分之几……）是多少 知识点二：小数乘法的计算方法 1.计算小数乘法，先按整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的位数不够时，先在乘得的积的左边添0补位，再点上小数点。 2.为了确保计算结果的准确性，计算小数乘法前，可以先估算一下积的范围。 3.用竖式计算小数乘整十（整百）数时，一定要先把整十（整百）数末尾的0落下来，再点上积的小数点，最后去掉积的小数部分末尾的0。 知识点三：小数点移动规律 在小数乘法中，积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。 知识点四：积与乘数的大小关系 1.一个非零数乘比1小的数变小；乘比1大的数变大。 2.两个非零数与同一个非零数相乘，较大的数乘积大。 3.不能直接比较大小的小数乘法算式，要先计算出得数再比较大小。 知识点五：小数加、减、乘混合运算 1.算式中既有乘法，又有加减法，要先算乘法，再算加减法。 2.算式中有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 3. 整数的运算律在小数范围内仍然适用。运用运算律可以使一些计算简便，在计算过程中，能简算的要简算。 考点1：小数乘法的计算 【典例1】（2020秋•通河县期中）下面各式，得数大于1的算式是（　　） A．0.99×1 B．0.8×0.9 C．0.9×2 【分析】先计算出每个算式的值，然后再和1进行比较，找出比1大的得数即可． 【解答】解：0.99×1＝0.99，0.99＜1． 0.8×0.9＝0.72，0.72＜1． 0.9×2＝1.8，1.8＞1． 故选：C． 【点评】本题考查小数的乘法运算，以及结果与1的大小比较． 【典例2】（2019秋•石林县期中）0.6×0.39的积是　三　位小数，积保留一位小数是　0.2　． 【分析】根据小数乘法的计算方法，先求出0.6×0.39的积，然后再根据四舍五入法求出近似数即可． 【解答】解：0.6×0.39＝0.234 0.234是三位小数； 0.234≈0.2 所以，0.6×0.39的积是 三位小数，积保留一位小数是 0.2． 故答案为：三，0.2． 【点评】解答此题的关键是求出这两个数的乘积，然后再进一步解答． 【典例3】（2020秋•富裕县期末）0.62×500的积是两位小数。　×　（判断对错） 【分析】根据整数乘法的计算方法，求出0.62×500的积，然后再进一步解答。 【解答】解：0.62×500＝310 310是整数； 所以，0.62×500的积是两位小数，说法错误。 故答案为：×。 【点评】求两个数的乘积的小数位数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答。 【典例4】（2020秋•南丹县期中）直接写得数． 1.05×0.2＝ 6.4÷0.8＝ 2.4×5＝ 0.7×11＝ 7.3×0.1＝ 36÷0.1＝ 7.5÷0.15＝ 1.69﹣0.9＝ 【分析】根据小数减法和乘除法的计算方法解答即可． 【解答】解： 1.05×0.2＝0.21 6.4÷0.8＝8 2.4×5＝12 0.7×11＝7.7 7.3×0.1＝0.73 36÷0.1＝360 7.5÷0.15＝50 1.69﹣0.9＝0.79 【点评】此题考查了小数减法和乘除法的计算方法的运用． 考点2：小数的四则运算 【典例1】（2020秋•薛城区期中）根据运算定律，在横线里填上适当的数。 25×（0.95×4）＝　0.95　×（　25　×　4　） 0.75×101＝0.75×（　100　+　1　） 7.5×9.9＝7.5×（　10　﹣　0.1　） 2.8×2.4+7.2×2.4＝　2.4　×（　2.8　+　7.2　） 【分析】（1）根据乘法交换律填空即可； （2）根据乘法分配律律填空即可； （3）根据乘法分配律律填空即可； （4）根据乘法分配律律填空即可。 【解答】解：（1）25×（0.95×4）＝0.95×（25×4） （2）0.75×101＝0.75×（100+1） （3）7.5×9.9＝7.5×（10﹣0.1） （4）2.8×2.4+7.2×2.4＝2.4×（2.8+7.2） 故答案为：0.95，25，4；100，1；10，0.1；2.4，2.8，7.2。 【点评】这道题目解题的关键是要熟练的掌握运算定律。 【典例2】（2020秋•武侯区期末）递等式计算。（能简算的要简算） （1）8.9÷12.5÷0.8 （2）0.55×4.19+4.19×0.45 （3）（5.83+2.57）÷14 （4）10﹣3.24×1.5 （5）34.17÷1.7﹣130×0.042 （6）[