【教培专用】数学四年级下册 第八讲 小数乘法 提升版（含答案、教师版+学生版）北师大版

第8讲 小数乘法 知识点一：小数乘法的意义 1. 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2. 一个数乘小数：求一个数的十分之几（百分之几……）是多少 知识点二：小数乘法的计算方法 1.计算小数乘法，先按整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的位数不够时，先在乘得的积的左边添0补位，再点上小数点。 2.为了确保计算结果的准确性，计算小数乘法前，可以先估算一下积的范围。 3.用竖式计算小数乘整十（整百）数时，一定要先把整十（整百）数末尾的0落下来，再点上积的小数点，最后去掉积的小数部分末尾的0。 知识点三：小数点移动规律 在小数乘法中，积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。 知识点四：积与乘数的大小关系 1.一个非零数乘比1小的数变小；乘比1大的数变大。 2.两个非零数与同一个非零数相乘，较大的数乘积大。 3.不能直接比较大小的小数乘法算式，要先计算出得数再比较大小。 知识点五：小数加、减、乘混合运算 1.算式中既有乘法，又有加减法，要先算乘法，再算加减法。 2.算式中有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 3. 整数的运算律在小数范围内仍然适用。运用运算律可以使一些计算简便，在计算过程中，能简算的要简算。 考点1：小数乘法的计算 【典例1】（2019秋•保定期中）下面各式中，积最小的是（　　） A．0.5×1 B．0.5×0.5 C．0.5×1.5 【分析】把每一个选项进行计算，然后再进行选择即可． 【解答】解：A.0.5×1＝0.5， B.0.5×0.5＝0.25， C.0.5×1.5＝0.75， 故选：B． 【点评】本题运用小数的乘法的计算法则进行计算即可． 【典例2】（2020春•芙蓉区期末）因为38×235＝8930，所以0.38×2.35+1＝（　　） A．189.3 B．108.93 C．1.893 【分析】根据积的变化规律以及38×235＝8930可得：0.38×2.35＝0.893，然后代入算式0.38×2.35+1解答即可。 【解答】解：因为38×235＝8930，所以： 0.38×2.35+1 ＝0.893+1 ＝1.893 故选：C。 【点评】解答本题关键是掌握积的变化规律，并结合四则混合运算的运算顺序解答。 【典例3】．（2020秋•富裕县期末）计算82.4+2.5×4时，应先算　乘　法，再算　加　法，得数是　92.4　。 【分析】计算82.4+2.5×4时，先算乘法，再算加法，据此计算。 【解答】解：计算82.4+2.5×4时，先算乘法，再算加法； 82.4+2.5×4 ＝82.4+10 ＝92.4 故答案为：乘；加；92.4。 【点评】考查了小数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。 考点2：小数的四则运算 【典例1】（2020秋•相城区期末）下面各题，怎样算简便就怎样算． ①1.25×3.2×0.25 ②（16.2﹣0.54）÷1.8 ③2.5×1.36+26.4×0.25 ④1.17÷[（4.7+2.5）×1.25] 【分析】①先把3.2分解成0.8×4，再用乘法结合律简算； ②先算小括号的减法，再算除法； ③先把26.4×0.25变成2.64×2.5，再逆用乘法分配律简算； ④先算小括号的加法，再用乘法结合律简算． 【解答】解：①1.25×3.2×0.25 ＝1.25×（0.8×4）×0.25 ＝（1.25×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 ②（16.2﹣0.54）÷1.8 ＝15.66÷1.8 ＝8.7 ③2.5×1.36+26.4×0.25 ＝2.5×1.36+2.64×2.5 ＝2.5×（1.36+2.64） ＝2.5×4 ＝10 ④1.17÷[（4.7+2.5）×1.25] ＝1.17÷[7.2×1.25] ＝1.17÷[（9×0.8）×1.25] ＝1.17÷[9×（0.8×1.25）] ＝1.17÷[9×1] ＝1.17÷9 ＝0.13 【点评】此题考查小数四则混合运算顺和灵序活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法． 【典例2】（2018秋•龙华区期末）递等式计算（用你喜欢的方法）． （1）58÷0.25÷8 （2）21.58﹣13.28÷8.3 （3）14.2×7.2+1.8×14.2 （4）44.1÷3.5﹣7.5 【分析】（1）根据除法的性质简算； （2）先算除法，再算减法； （3）逆用乘法分配律简算； （4）先算除法，再算减法． 【解答】解：（1）58÷0.25÷8 ＝58÷（0.25×8） ＝58÷2 ＝29 （2）21.58﹣13.28÷8.3 ＝21.58﹣1.6 ＝19.98 （3）14.2×7.2+1.8×14.2 ＝14