重组卷05-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）

重组卷05-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2021·广东汕头市·高三一模）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈尔滨三中高三一模（文））已知为虚数单位，则（ ） A． B． C．3 D．5 3．（2021·甘肃高三一模（文））甲、乙两名射击运动爱好者在相同条件下各射击次，中靶环数情况如图所示．则甲、乙两人中靶环数的方差分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 4．（2021·甘肃高三一模（文））2020年第三届中国国际进口博览会开幕，时值初冬呼吸系统传染病高发期，防疫检测由上海交通大学附属瑞金医院与上海联通公司合作研发的“5G发热门诊智慧解决方案”完成.该方案基于5C网络技术实现了患者体温检测、人证核验、导诊、诊疗、药品与标本配送的无人化和智能化.5G技术中数学原理之一就是香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度（单位：）取决于信道带宽（单位：）、信道内信号的平均功率（单位：）、信道内部的高斯噪声功率（单位：）的大小，其中叫做信噪比.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至2000，则大约是原来的（ ） A．2倍 B．1.1倍 C．0.9倍 D．0.5倍 5．（2021·全国高三月考（文））已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．（2020·甘肃省武威第一中学高三月考（理））在平面直角坐标系中，动点关于轴对称的点为，且，则点的轨迹方程为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·河南新乡市·高三二模（理））已知是抛物线上一点，且到焦点的距离与到直线的距离之和为7，则（ ） A．4 B．5 C．6 D．6.5 8．（2020·双峰县第一中学高三月考）若动点分别在直线和上，则的中点到坐标原点的距离的最小值为（ ） A． B． C． D． 9．（2021·陕西榆林市·高三二模（文））如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体某条棱上的一个端点在正视图中对应的点为，在俯视图中对应的点为，则在侧视图中对应的点为（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 10．（2021·广西南宁市·高三一模（文））设，，，则a，b，c的大小顺序为（ ） A． B． C． D． 11．（2021·甘肃高三一模（文））在中，，，则的面积的最大值为（ ） A． B． C． D． 12．（2021·山西高三一模（文））函数（，且）有两个零点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2021·陕西咸阳市·高三一模（理））若满足约束条件 则的最大值为__________． 14． （2021·吉林长春市·高三二模（理））已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程 为，则该双曲线的离心率为_______________________． 15． （2021·全国高三开学考试（文））曲线在点处的切线与曲线 相切，则___________. 16． （2021·湖北高三月考）已知球的半径为点均在球面上，若 为等边三角形，且其面积为则三棱锥的最大体积是___________. 三、解答题：（一）必做题 17．（2021·河南新乡市·高三二模（文））已知数列满足，． （1）证明：数列为等比数列． （2）求数列的前项和． 18．（2021·山西高三一模（文））在四棱锥中，四边形为平行四边形，三角形为等腰直角三角形，，已知，，，． （1）求证：； （2）求四棱锥的体积． 19．（2021·内蒙古包头市·高三一模（文））某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表： 土地使用面积（单位：亩） 1 2 3 4 5 管理时间（单位：月） 9 11 14 26 20 并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示： 愿意参与管理 不愿意参与管理 男性村民 140 60 女性村民 40 （1）求相关系数的大小（精确到），并判断管理时间与土地使用面积的线性相关程度； （2）是否有的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性？ 参考公式：，，其中． 临界值表： 参考数据：． 20．（2021·山西高三一模（文））已知函数． （1）若在上单调，求的取值范围； （2）若在上有极小值，求该极小值的