河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题（PDF可编辑）

洛阳市第一高级中学 3 月月考高二数学试卷 数学（文）试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题） 一、选择题（本题共 12道小题，每小题 5分，共 60分） 1．下列说法正确的是（ ） A．任何两个变量都具有相关关系 B．球的体积与该球的半径具有相关关系 C．农作物的产量与施化肥量之间是一种确定性关系 D．一个学生的数学成绩与物理成绩之间是一种非确定性的关系 2．以下结论不正确的是（ ） A．根据 2×2列联表中的数据计算得出 K2≥6.635，而 P（K2≥6.635）≈0.01，则有 99% 的把握认为两个分类变量有关系 B．K2的值越大，两个事件的相关性就越大 C．在回归分析中，相关指数 R2越大，说明残差平方和越小，回归效果越好 D．在回归直线 y＝0.5x﹣85中，变量 x＝200时，变量 y的值一定是 15 故选：D． 【点评】本题考查线性回归方程的意义和独立性检验的应用，独立性检验是先假设两个 分类变量无关，计算出 K2的值，并与临界值进行比较，可以判断两个变量有关系的程 度．在该假设下，随机变量 K2应该很小，如果实际计算出的 K2的值很大，则在一定程 度上说明假设不合理． 3．由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），得到回归直线方程 ＝bx+a，那么 下面说法不正确的是（ ） A．直线 ＝bx+a至少经过（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点 B．直线 ＝bx+a必经过（ ） C．直线 ＝bx+a的斜率为 D．直线 ＝bx+a的纵截距为 ﹣b 4．复数 的共轭复数是（ ） A． B． C．﹣i D．i 5．如图是《推理》知识结构框图，根据该框图可得 （1）“推理”主要包括两部分内容 （2）知道“推理”概念后，只能进行“合情推理”内容的学习 （3）“归纳”与“类比”都不是演绎推理 （4）可以先学习“类比”再学习“归纳” 这些命题（ ） A．除（2）外都正确 B．除（3）外都正确 C．（1）（4）正确 D．全部正确 6．下列说法正确的个数是（ ） ①若（2x﹣1）+i＝y﹣（3﹣y）i，其中 x∈R，y∈∁IR，I为复数集．则必有 ②2+i＞1+i ③虚轴上的点表示的数都是纯虚数 ④若一个数是实数，则其虚部不存在． A．0 B．1 C．2 D．3 7．下列推理形式正确的是（ ） A．大前提：老虎是食肉者 小前提：老李是食肉者 结 论：所以老李是老虎 B．大前提：凡对顶角都相等 小前提：∠A＝∠B 结 论：∠A和∠B是对顶 角 C．大前提：白马是马 小前提：白马有四条腿 结 论：马有四条腿 D．大前提：所有演说家都是骗子 小前提：所有说谎者都是演说家 结 论： 所有说谎者都是骗子 8．若 z∈C 且|z+2﹣2i|＝1，则|z﹣1﹣2i|的最小值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．若数列{an}满足 a1＝2， ，则该数列的前 2021项的乘积是（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1 10．若函数 f（x）＝xlnx﹣2aex在 上有两个极值点，则实数 a的取值范围是（ ） A．（0， ） B．（ ， ） C．（ ， ） D．（ ， ） 11．刘徽是我国古代伟大的数学家，其杰作《九章算术注》和《海岛算经》被视为我国数学 史上的瑰宝，他创立的“割圆术”理论上能把π的值计算到任意精度．“割圆术”是指用 圆内接多边形的面积来近似代替圆的面积，如图，从正六边形开始，依次将边数增倍， 使误差减小，当圆内接正三百六十边形时，由“割圆术”可得圆周率π的近似值为（ ） A．360sin1° B．360cos1° C．180sin1° D．180cos1° 12．已知 f（x）＝|x+a|﹣sin（2x+ ）的最小值为 0，则正实数 a的最小值是（ ） A． B． C． D．1 第 II卷（非选择题） 二、填空题（本题共 4道小题，每小题 5 分，共 20 分） 13．若三角形的内切圆半径为 r，三边的长分别为 a，b，c，则三角形的面积 S＝ r（a+b+c）， 根据类比思想，若四面体的内切球半径为 R，四个面的面积分别为 S1、S2、S3、S4，则此 四面体的体积 V＝ ． 14．（5分）如图是一个算法的流程图，输出的结果是 ． 15．由下列各式： ，…， 归纳第 n个式子应是 ． 16．如图，它满足①第 n行首尾两数均为 n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第 n行 （n≥2）第 2个数是 ． 三、解答题（本题共 6道小题,第 17 题 10分,第 18题 12分,第 19题 12分,第 20题 12 分,第 21题 12分,第 22题 12分,共 70 分） 17．设非等腰△ABC的内角