【教培专用】数学五年级下册 第六讲 分数的意义和性质 基础版（含答案、学生版+教师版）人教版

第6讲 分数的意义和性质 知识点一.分数的意义 1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。） 3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如的分数单位是。 4、分数与除法：A÷B=（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 4÷5= 知识点二：真假分数 5、真分数和假分数、带分数 1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。 2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1 3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1. 4、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如： =10÷5=2 =21÷5=4（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：把2化成分母是4的假分数;2= 2×4=8 （8作分子）（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：5= 5×5+1=2（4）1等于任何分子和分母相同的分数。如：1=====…==… 知识点三：分数的基本性质 7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。 8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。 考点1：分数的意义 【典例1】（2020秋•肇源县期末）把一张纸对折3次后展开，每一小块占这张纸的（　　） A． B． C． 【分析】把一张正方形纸连续对折三次，相当于把这张纸平均分成8份，每一份占这张正方形纸的。 【解答】解：把一张纸对折3次后展开，每一小块占这张纸的。 故选：C。 【点评】解答此题的关键搞清对折的次数与分成的份数之间的关系，进一步利用分数的意义解答。 【典例2】（2020秋•辛集市期中）“小羊只数是大羊只数的”，（　　）是单位“1”。 A．小羊只数 B．大羊只数 C．总只数 D．无法确定 【分析】根据判断单位“1”的方法，一般情况先找到关键词“是”、“占”、“比”、“相当于”这些关键词后面的数量是看作单位“1”的数量。由此可知，“小羊只数是大羊只数的”，大羊的只数看作单位“1”。据此解答。 【解答】解：“小羊只数是大羊只数的”，大羊的只数看作单位“1”。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握判断单位“1”的方法及应用。 考点2：真分数和假分数 【典例1】（2019秋•渭滨区期末）一个带分数，它的分数部分的分子是5，把它化成假分数后，分子是18，这个带分数是　1　． 【分析】根据带分数化假分数的方法，整数部分乘分母加分子作分子、分母不变，18﹣5＝13，即整数部分与分母之积为13，因此，这个带分数的整数部分为1，分母为13． 【解答】解：18﹣5＝13，即整数部分与分母之积为13 13＝1×13 因此，这个假分数为1． 故答案为：1． 【点评】此题主要是考查带分数与假分类的互化．假分数分子减带分数的分子的差是带分数的整数与分母之积． 【典例2】（2020春•峄城区期末）比1大的分数一定不是真分数．　√　（判断对错） 【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，真分数都小于1。根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1。因此，比1大的分数一定不是真分数。 【解答】解：因为真分数比1小 所以比1大的分数一定不是真分数。 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题主要是考查真分数的意义及分数的大小比较。 考点3：分数的基本性质 【典例1】（2020秋•虎林市校级期中）的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母应该乘　3　。 【分析】分子扩大到原来的3倍，根据分数的基本性质，那么分母也扩大到原来的3倍，分数的大小才不变。 【解答】解：分子扩大到原来的3倍．即新分子为：5×3＝15， 要想分数的大小不变，那么分母也要扩大到原来的3倍， 所以分母应该乘3。 故答案为：3。 【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。 【典例2】（2020春•济南期末）的分子减去12，要使分数的大小不变，分母应减去　15　． 【分析】把的分子减去12，分子变成4，相当于分子除以4；要使分数的大小不变，分母也应该除以4，进一步求得解． 【解答】解：分子变成：16﹣