【教培专用】数学五年级下册 第六讲 分数的意义和性质 提升版（含答案、学生版+教师版）人教版

第6讲 分数的意义和性质 1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。） 3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如的分数单位是。 4、分数与除法：A÷B=（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 4÷5= 5、真分数和假分数、带分数 1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。 2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1 3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1. 4、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如： =10÷5=2 =21÷5=4（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：把2化成分母是4的假分数;2= 2×4=8 （8作分子）（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：5= 5×5+1=2（4）1等于任何分子和分母相同的分数。如：1=====…==… 7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。 8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。 考点1：分数的意义 【典例1】（2020秋•历城区校级期中）下面各题中，应把“男生人数”看做单位“1”的是（　　） A．男生人数是女生人数的 B．男生人数的1倍相当于女生人数 C．女生人数与男生人数相差10人 D．男生比女生多 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。 【解答】解：男生人数的1倍相当于女生人数，是把男生人数看作单位“1”。 故选：B。 【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用。 【典例2】（2019秋•合肥期末）如图中，涂色部分占整个图形的（　　） A． B． C． 【分析】把图形的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，把下边的涂色部分向上平移2个单位和3个单位，两个涂色部分就是占正好占其中的1份，表示． 【解答】解：如图把1移到2，把3移到4，即可得到答案C． 故选：C． 【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数． 【典例2】 【典例3】（2020•鞍山）一节课的时间是 小时，把　1小时　看作单位“1”，平均分成　3　份，一节课相当于这样的　2　份． 【分析】一节课的时间是 小时，把1小时看作单位“1“，分母表示平均分成的份数，分子表示其中的份数，以此即可得答案． 【解答】解：一节课的时间是 小时，把1小时看作单位“1”，平均分成3份，一节课相当于这样的2份． 【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位． 考点2：真分数和假分数 【典例1】（2020秋•深圳期末）分子是5的假分数有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数．由此可知，分子是5的假分数的分母≤5，即此分数分母的取值有1，2，3，4，5共五个，所以分子是5的假分数有5个． 【解答】解：根据假分数的意义可知， 分子是5的假分数的分母≤5， 即此分数分母的取值有1，2，3，4，5共五个， 所以分子是5的假分数有5个． 故选：C． 【点评】根据假分数的意义确定分母的取值范围是完成本题的关键． 【典例2】．把假分数化成整数：用分子除以分母．分子一定是分母的倍数． 如：的分子是14，分母是7，14是7的倍数，所以　14÷7　＝2． 【分析】如果一个分数的分子是分母的倍数数，这个分数就能化成整数，用分子除以分母，据此解答． 【解答】解：如下： 14÷7＝2． 故答案为：14÷7． 【点评】分数（a、b均为不等于0的自然数），如果a是b的倍数，这个分数就一定能化成整数． 考点3：分数的基本性质 【典例1】（2020春•炎陵县期末）的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应　乘3　或　加16　． 【分析】的分子加上6就是9，相当于分子扩大了（9÷3），即3倍，根据分数的基本性质，分母也要扩大3倍，或8×3＝24，相当于原来的8