【教培专用】数学五年级下册 第九讲 图形的运动 基础版（含答案、学生版+教师版）人教版

第9讲 图形的运动 知识点一：旋转 1.旋转的意义 把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转。 2.旋转的三要素 （1）旋转点（或旋转中心）：物体旋转时所绕的点就是旋转点（或旋转中心）。 （2）旋转方向：钟表中指针运动的方向为顺时针方向；与钟表中指针运动的方向相反的方向为逆时针方向。 （3）旋转角度：对应线段的夹角或对应点与旋转中心所连线段的夹角就是旋转角度。 3.图形旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是方向和位置变化了。 4.图形旋转的性质：旋转时，旋转中心的位置不变，图形的每个点、每条线段、每个角都绕旋转点按旋转方向转动了大小等于旋转角度的角。旋转前后，对应点到旋转点的距离相等，对应线段和对应角分别相等。 5.在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法 （1）找出原图形的关键点； （2）明确是顺时针旋转还是逆时针旋转。 （3）根据旋转方向，借助三角尺或量角器画原图形关键点与旋转中心所连线段的垂线； （4）在所画垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图形关键点的对应点）； （5）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。 知识点二：利用平移或旋转等变换方式拼图 先观察变换后的图形，然后思路分析其中的每部分可以由原始图案经过什么样的变换得到，灵活运用平移和旋转可以有不同的变换方法。 考点一：确定轴对称图形的对称轴数及位置 【典例1】．（2020秋•德江县期末）下面四个图形只能画出两条对称轴的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，即可画出每个图形对称轴．据此解答即可。 【解答】解：能画出无数条对称轴；能画出两条对称轴；能画出三条对称轴；能画出六条对称轴。 故选：B。 【点评】此题考查了根据轴对称图形定义画出轴对称图形的对称轴的方法。 【典例2】（2020秋•深圳期末）在等腰三角形、长方形、正方形、圆、扇形中，有一条对称轴的图形有（　　）种． A．1 B．2 C．3 【分析】依据轴对称图形的概念，及在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，由此即可判断出给出图形的对称轴的条数． 【解答】解：在等腰三角形、长方形、正方形、圆、扇形中，其中有一条对称轴的图形有等腰三角形和扇形2种． 故选：B． 【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及其特征． 考点2：旋转 【典例1】（2020•长沙模拟）如图，三角形ABC怎样旋转可以得到三角形A′BC′下面说法正确的是（　　） A．绕B点逆时针旋转90° B．绕B点顺时针旋转90° C．绕C点顺时针旋转90° D．绕C点逆时针旋转180° 【分析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的三角形A′BC′。 【解答】解：如图 三角形ABC绕B点顺时针旋转90°可以得到三角形A′BC′。 故选：B。 【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 【典例2】．（2020•泰安） 【分析】根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．同理，即可画出右边图形绕点O顺时针旋转90°的图形． 【解答】解： 【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动． 考点3：图形的运动 【典例1】（2020秋•广东期末）如图，图形A是图形B先向 平移 格，再向 平移 格后得到的． 【分析】根据网格特点确定一对对应点的平移变化规律即可得解． 【解答】解：由图可知，图形B先向左平移5格，再向上平移4格即可得到图形A． 故答案为：左，5，上，4． 【点评】本题考查了利用平移变换确定坐标与图形的变化，根据一对对应点确定出变化规律即可，比较简单． 【典例2】（2020秋•广东期末）平移下面方格纸上的图形，使A点和A′点重合，画出平移后的图形，并写一写你是怎样平移的． 【分析】根据平移的特征，点A先向下平移4格，再向右平移4格，即可与A′重合，然后把整个图形进行平移即可． 【解答】解：如图： 把原图形的各点先向下平移4格，再向右平移4格，即可得到平移后的图形． 【点评】本题主要考查图形的平移，关键培养学生的想象能力和动手操作能力 考点4：设计图案 【典例1】（2019秋•雁塔区期中）在如图的方格纸中，照样子画出所