【教培专用】数学五年级下册 第九讲 图形的运动 提升版（含答案、学生版+教师版）人教版

第9讲 图形的运动 知识点一：旋转 1.旋转的意义 把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转。 2.旋转的三要素 （1）旋转点（或旋转中心）：物体旋转时所绕的点就是旋转点（或旋转中心）。 （2）旋转方向：钟表中指针运动的方向为顺时针方向；与钟表中指针运动的方向相反的方向为逆时针方向。 （3）旋转角度：对应线段的夹角或对应点与旋转中心所连线段的夹角就是旋转角度。 3.图形旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是方向和位置变化了。 4.图形旋转的性质：旋转时，旋转中心的位置不变，图形的每个点、每条线段、每个角都绕旋转点按旋转方向转动了大小等于旋转角度的角。旋转前后，对应点到旋转点的距离相等，对应线段和对应角分别相等。 5.在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法 （1）找出原图形的关键点； （2）明确是顺时针旋转还是逆时针旋转。 （3）根据旋转方向，借助三角尺或量角器画原图形关键点与旋转中心所连线段的垂线； （4）在所画垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图形关键点的对应点）； （5）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。 知识点二：利用平移或旋转等变换方式拼图 先观察变换后的图形，然后思路分析其中的每部分可以由原始图案经过什么样的变换得到，灵活运用平移和旋转可以有不同的变换方法。 考点一：确定轴对称图形的对称轴数及位置 【典例1】（2019春•枣强县期末）要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（　　）种画法． A． B． C． 【分析】依据轴对称图形的定义即可作答． 【解答】解：因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴．圆环同圆是一样的道理，也有无数条对称轴． 答：要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用圆环的画法． 故选：B． 【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置 【典例2】（2018秋•渭滨区期末）如图有　4　条对称轴． 【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答． 【解答】解：画出这个图形的所有对称轴如下： 答：一共有4条对称轴． 故答案为：4． 【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义，确定图形对称轴条数的方法． 【典例3】（2020•平罗县）圆的对称轴有（　　） A．1条 B．2条 C．无数条 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可． 【解答】解：圆的对称轴是经过圆心的直线，经过一点的直线有无数条， 所以，圆有无数条对称轴． 故选：C． 【点评】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合． 考点2：.旋转 【典例1】（2020春•无锡期末）如图中，指针逆时针旋转90°，从指向A旋转到指向　B　；指针顺时针旋转90°，从指向D旋转到指向　C　． 【分析】旋转作图步骤： （1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形：找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形：顺次连接作出的各点． 据此画图，然后判断指针指向的位置即可． 【解答】解：画图如下： 如图中，指针逆时针旋转90°，从指向A旋转到指向B；指针顺时针旋转90°，从指向D旋转到指向C． 故答案为：B，C． 【点评】本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错． 【典例2】从“1”到“4”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°　√　（判断对错）． 【分析】钟面被平均分成了12个大格，每大格是360°÷12＝30°，从“1”到“4”，指针绕点O按顺时针方向旋转了3个大格，旋转了 3×30°＝90°，据此解答即可． 【解答】解：从“1”到“4”，指针绕点O按顺时针方向旋转了3个大格， 3×30°＝90° 所以原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】此题实际上考查的是学生对钟面的认识，以及有关钟面的计算问题． 【典例3】（2019•鄞州区）算一算，画一画： （1）如果每个小方格的边长为1cm，算一算三角形ABC的面积是多少？ （2）请画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90度后的图形． 【分析】（1）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答． （2）根据旋转的性质，图形旋转后形状和大小不变，只是位置发生变化，先描出旋转后的对应点，然后顺次连接各点即可． 【解答】解：（1）3×4÷2＝6（平方厘米）， 答：这个三角形的面积是6平方厘米． （2）作图如下： 【