【教培专用】数学五年级下册 第十讲 分数的加法和减法 提升版（含答案、学生版+教师版）人教版

第10讲 分数的加法和减法 1、分数数的加法和减法 （2） 异分母分数加、减法 （通分后再加减） （3） 分数加减混合运算：同整数。 （4） 结果要是最简分数 2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。能约分的要约分。 附：具体解释 （一）同分母分数加、减法 1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。 2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。 （二）异分母分数加、减法 1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。 2、异分母分数的加减法： 异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。 （三）分数加减混合运算 1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。 在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。 2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 考点1：同分母加减计算和异分母加减计算 【典例1】（2019•江苏模拟）表示9个　　加上6个　　，和是　　． 【分析】表示9个，表示6个，然后再进一步解答． 【解答】解：表示9个加上6个，和是． 故答案为：，，． 【点评】同分母分数相加，分母不变，只把分子相加． 【典例2】（2019秋•天峨县期末）同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减　√　（判断对错）． 【分析】根据同分母分数相加减的计算方法，直接判断即可． 【解答】解：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，原题说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】本题考查了同分母分数加减法的计算方法，要熟记． 【典例3】（2020春•宁津县期末）直接写得数． 1 1 【分析】根据同分母分数加减法的计算法则，分母不变，只把分子相加减．据此口算即可． 【解答】解： 1 1 10 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加减法的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力． 考点2：分数的四则运算 【典例1】（2020春•宁津县期末）计算下面各题．（能简算的要简算） ① ②（） ③ 【分析】①，运用加法交换律、加法结合律简算； ②（），运用减法的运算性质简算； ③，运用加法交换律、加法结合律简算； 【解答】解：① （） ＝1 ②（） ③ （） 1 ＝1 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加减法的计算法则，并且能够灵活运用加法交换律、加法交换律、减法的运算性质进行简算． 【典例2】（2020春•海安市期末）计算：． 【分析】求出4个分母的最小公倍数16做公分母，进而通分成同分母分数，再分母不变，把分子相加得解． 【解答】解：， ， ． 【点评】此题考查异分母分数加法的计算方法，要注意先通分成同分母分数，再计算． 【典例3】（2019春•无棣县期末）计算，能简便计算的要简便计算． （） 2（31） 16﹣（） （） 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的减法； （2）根据加法交换律和结合律以及减法的性质简算； （3）按照从左到右的顺序依次计算； （4）根据加法交换律和结合律简算； （5）先算小括号里面的加法，再算括号外的减法； （6）根据减法的性质简算． 【解答】解：（1）（） （2） ＝（）﹣（） ＝2﹣1 ＝1 （3） （4）2（31） ＝213 ＝4+3 ＝7 （5）16﹣（） ＝16 ＝15 （6）（） ＝1 【点评】本题考查了基本的分数的加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算． 综合练习 一．选择题 1．（2019春•杭州期末）的计算结果（　　） A．＝1 B．＞1 C．＜1 D．都不是 【分析】要确定的计算结果是等于1、大于1、还是小于1，只要判断出是等于、大于、还是小于就可以．据此解答． 【解答】解：因为1009÷2＝504.5， 504＜504.5， 所以， 由此可知：的计算结果一定小于1． 故选：C． 【点评】此题考查的目的是理解掌握异分母分数加法的计算法则及应用． 2．（2019•株洲模拟）去掉（　　）个与它相同的分数单位后是 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】先把化成分母是18的分数，用减去求出差（差的分母是18，不进行化简），看差里面有多少分数单位即可求解． 【解答】解： 里面有4个 即：去掉4个与它相同的分数单位后是． 故选：D． 【点评】本题考查了分数减法的计算方法以及分数单位的意义． 3．（2019•永州模拟）今年的产量比去年增加，就是（　　） A．今年产量占去年的 B．今年产量是去年的（1） C．今年产量是去年的（1） 【分析】根据题意