[名校联盟]辽宁省凌海市石山初级中学七年级数学上册第二章：21数怎么不够用了 图片+教案+课件+素材（11份）

负数是数吗？——人类认识负数经历了一个漫长的过程。 大约2000年以前，中国就认识了负数，规定了表示负数的方法，指出了负数的实际意义，并进一步在解方程中运用正负数的运算，遥遥领先于印度和欧洲。 科学上的新发现往往会受到保守势力的反抗。当负数概念传到欧洲以后，新旧观点之间出现了激烈的辩论，在这场辨论中有一段插曲。 1天， 著名数学家、物理学家帕斯卡正和他的好友、神学家、数学家阿尔诺聊天，突然，阿尔诺说：从来都是 （较小的数）：（较大的数）＝（较小的数）：（较大的数） 或者[来源:学科网ZXXK][来源:学科网] （较大的数）：（较小的数）＝（较大的数）：（较小的数） 现在，居然出现（－１）：１＝１：（－１），也就是 （较小的数）：（较大的数）＝（较大的数）：（较小的数） 这类怪现象了！[来源:学。科。网Z。X。X。K] 其实，这种现象很正常，不必大惊小怪。 当数的范围扩大以后，原有的数学现象，有一些被保留下来，也有一些没有被保留下来。数的范围从正整数、正分数扩大到有理数，“大数：小数＝大数：小数”这一数学现象就没有被保留下来。 ２与２＋a相比较，哪个数大？自己思考一下。 附件1：律师事务所反盗版维权声明 [来源:Zxxk.Com] 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 [来源:Zxxk.Com] [来源:Z。xx。k.Com][来源:学科网ZXXK] $$ “数”是初中数学中研究的主要对象之一，新教材对于“数”更关注什么？ 新教材对于“数”的内容主要研究“大（小）数的认识”和“数系的拓展”两部分。对于正数的认识，以往只限于小学阶段是不够的。因此本套教材在七上、七下分别安排了对“大数”、“小数”的认识，核心是培养数感。所谓的“数感”是指：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。这突出了运用数来解决问题的意识。 对于数系的扩充，我们首先关注学生的经验型理解，其次是形式化理解，最终我们关注结构化理解。例如：对于负数的意义的理解，教材首先通过大量的现实生活中具有相反意义的量，来理解负数；其次用“—”号表示负数；最终研究有理数与小学算术数之间的关系，对有理数取绝对值，就回到了小学的算术数，发现不同的数域之间的联系与区别。 对于运算，重在突出类比、发现法来建立新的数系的运算。 附件1：律师事务所反盗版维权声明[来源:学科网] 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 [来源:学科网ZXXK] [来源:学_科_网Z_X_X_K] [来源:Z。xx。k.Com][来源:学科网ZXXK] $$ 有理数是怎么产生的 很久很久以前，人类的祖先群居在森林里、山洞中，身上披的是兽皮和树叶，吃的是山上的野兽、树上的野果和水里的鱼，终年靠狩猎为生.那时候，虽然每天猎取的食物不多，但仍然有一个记数的问题.开始，人们只是以“多”和“少”来区分.渐渐地，有人想到可以扳着手指头来数数，因为那时每天狩猎的结果也只是“屈指可数”的水平.再后来，狩猎的工具改进了，水平也提高了，当猎物超过十个以后，“屈指”已不可数，于是又想到在一条绳子上打结来记数.周代（公元前10世纪前后）《易经·系辞》中记载的“上古结绳而治”，指的就是那个远古的时代.又过了不知多少年代，人们渐渐感到“结绳”不但麻烦，而且时间一长往往记不清这些“结”指的是什么了，终于想到要用一些符号来表示各种不同的东西和各种东西的数目，出现了最早的数字.例如，在我国三千多年前殷代刻在甲骨上的数字： 它们分别表示现在的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。 数字的出现，给人们的生产和生活带来了极大的方便.但如何用尽量少的数字来表示那么多的数呢？这个问题，在中国人首先创立了十进制记数法以后，才最终得到圆满的解决. 　　打猎有时两人合作才能猎获一只兔子，有时五人合作一共猎获二头羊.如何分配这些食物呢？起初，人们只知道“二分一”、“五分二”；后来，才逐渐形成了分数的概念，记录下来，就是“二分之一”、“五分之二”、... ...，这也是中国人首创的.《周髀算经》中已大量使用分数，《九章算术》（约公元1世纪东汉时期）给出了相当完整的分数理论，比欧洲同类著作大约早1400年.我们现在所说的分数除法把除数“颠倒相乘”，就是我国古代教学家刘徽（公元前三世纪）的原话.   　人类对零的认识比较晚.打不到野兽，空手而归，这是最初对“零”的