专题02 一元一次不等式和一元一次不等式组【知识梳理】-2020-2021学年八年级数学下学期期中专项复习（北师大版）

专题02 一元一次不等式和一元一次不等式组【知识梳理】 【知识梳理】 一、不等式 1、不等式的概念： 用不等号“>”、“<”、“ ”或“ ”表示的关系式，叫做不等式． 2、不等式的性质1： 不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或用一个含字母的式子，不等号的方向不变．即：如果a>b，那么a + m>b + m；如果a<b，那么a + m <b + m． 3、不等式的性质2： 不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．即：已知m> 0，如果a>b，那么am>bm（或 ）；如果a<b，那么am <bm（或 ）． 4、不等式的性质3： 不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．即：已知m< 0，如果a>b，那么am<bm（或 ）；如果a<b，那么am >bm（或 ）． 二、一元一次不等式 只含有一个未知数，且未知数的次数是一次且系数不为零的不等式，称为一元一次不等式．解一元一次不等式的一般步骤： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）化成 （或 等）的形式（其中 ）； （5）两边同时除以未知数的系数，得到不等式的解集． 三、一元一次不等式组 1.一元一次不等式组：有几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组． 2、不等式组的解集：不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集． 3、解不等式组：求不等式组解集的过程叫做解不等式组． 4、解一元一次不等式组的一般步骤： （1）求出不等式组中各个不等式的解集； （2）在数轴上表示各个不等式的解集； （3）确定各个不等式解集的公共部分，就得到这个不等式组的解集． 【考点剖析】 1.不等式的概念 2.不等式的基本性质 3.一元一次不等式的解法 4.一元一次不等式组 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $