专题02 一元一次不等式和一元一次不等式组【章节复习专项训练】-2020-2021学年八年级数学下学期期中专项复习（北师大版）

专题02 一元一次不等式和一元一次不等式组【章节复习专项训练】 例题1 已知 ，那么下列式子中一定成立的是（ ） （A） ； （B） ； （C） ； （D） ． 【答案】D； 【解析】A、如 ， ，故A错误；B、 ，故B错误；C、因为m符号不确定，故C错误；D、但根据不等式的性质1，因为 ，所以 ，故D正确，因此选D. 【变式1】如果 ，下列不等式一定成立的是（ ）. （A） ；（B） ；（C） ；（D） . 【答案】C ; 【解析】根据不等式的性质3可得： ，故A错误；根据不等式的性质1、3可得： ，故B错误；因为 作等价变形得 ，故C正确；根据不等式的性质2、3可得： ，故D错误；因此选C. 【变式2】 已知 ，那么下列各式中，不一定成立的是（ ） （A） ；（B） ；（C） ；（D） ．　 【答案】D; 【解析】根据不等式的性质可知：当 时， 成立，而 不一定成立， ，故D错误；因此选D. 【变式3】已知 ，那么下列各式中，不一定成立的是（ ）． （A） （B） （C） （D） 　 【答案】D； 【解析】根据不等式的性质可知A、B、C正确，而D：在 两边同时乘以m，而m的符号不确定，故不等号的方向可以变也可以不变，故D错误；因此选D. 【变式4】如果 ，那么下列不等式中一定成立的是（ ） A、 ； B、 ； C、 ； D、 . 【答案】D； 【解析】根据不等式的性质可知：A、B、C错误；D正确；因此选D. 例题2不等式 的解集是 . 【答案】 ； 【解析】 ，两边同除以-5，不等式方向改变，得 . 例题3不等式组 EMBED Equation.3 的解集是 ． 【答案】 【解析】不等式组 的解集是 . 例题4求不等式 的负整数解. 【答案】-2、-1； 【解析】解：去分母， ，去括号，得 ， ，移项，得 ，化简，得 ，所以，原不等式组的解集是 ，负整数解是 -2、-1. 例题5解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】 ； 【解析】解：去分母，得 ，移项得 ，所以 ，所以原不等式的解集为 . 把它的解集表示在数轴上，如下图所示. 【变式1】不等式 的非负整数解有（ ）． （A）1个 ； （B）2个； （C）3个； （D）4个. 【答案】C; 【解析】解不等式 得 ，其中非负整数解有 ，故选C. 【变式2】 若不等式组 无解，则 的取值范围是 ( )． （A） （B） （C） （D） 【答案】B； 【解析】由不等式组 得 ，因为不等式无解，所以 ，选B. 【变式3】 不等式 的解集是 . 【答案】 ； 【解析】解不等式 得 . 【变式4】 不等式组 的解集是 . 【答案】 ； 【解析】直接根据不等式组的解的口诀“大小小大中间找”得： . 【变式5】 不等式 的最大整数解是_____________. 【答案】- 5； 【解析】解不等式 得， ，所以 ，所以其中最大的整数解为 . 【变式6】 不等式 的自然数解为 . 【答案】0和1； 【解析】解不等式 得 ，所以其中的自然数解为 . 例题6．求不等式组 的整数解． 【答案】3、4、5； 【解析】解：不等式组 ，由①，解得 ，由②，解得 ，所以，原不等式组的解集是 。它的整数解是3、4、5. 【变式1】解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示. 【答案】 ； 【解析】解：由①得： ，解得： ， 由②得： ，解得： ， 不等式①、②的解集在数轴上表示为： 所以，原不等式组的解集是 . 【变式2】解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来. 【答案】 【解析】解：由不等式①，得 ，由不等式②，得 ，所以，原不等式的角集是 .解集在数轴上表示，如图所示. 【变式3】、解不等式组： ， 并把解集表示在数轴上。 【答案】 ； 【解析】解：由①得 ，解得 ； 由②得 ，解得 ， 所以原不等式组的解集为 ，解集表示在数轴上，如下图所示. 例题7已知 ，求关于 的不等式 的解集. 【答案】 ； 【解析】解： 根据题意，得a=4, 所以 ， 去分母得： ， 去括号得： ，化简得： ，所以，关于x的不等式 的解集是 . 【变式1】已知关于x的不等式组 无解，则m的取值范围是 . 【答案】 ； 【解析】因为不等式组 无解，所以 无共公部分，故 . 【变式2】不等式 的解集是 ，则m的取值范围是___