专题02 一元一次不等式和一元一次不等式组【易错题型专项训练】-2020-2021学年八年级数学下学期期中专项复习（北师大版）

专题02 一元一次不等式和一元一次不等式组【易错题型专项训练】 一、单选题 1．（2020·浙江杭州市·八年级期末）一次函数 与 的图象如图所示，下列说法：①对于函数 来说，y随x的增大而增大．②函数 不经过第二象限．③不等式 的解集是 ． ④ ，其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 【答案】B 【分析】根据图象交点横坐标是4，和图象所经过象限可以判断． 【详解】解：由图象可得：对于函数 来说，从左到右，图象上升，y随x的增大而增大，故①正确； 由图象可知，a＞0，d＞0，所以函数 的图象经过第一，二，三象限，即不经过第四象限，故②错误， 由图象可得当 时，一次函数 图象在 的图象上方， 不等式 的解集是 ， 移项可得， ，解集是 ，故③正确； ∵一次函数 与 的图象的交点的横坐标为4， ∴ ∴ ， ∴ ，故④正确， 故选：B． 【点睛】本题考查了一次函数图象的性质和一次函数与不等式的关系，解题关键是树立数形结合思想，理解图象反应的信息，综合一次函数、不等式、方程解决问题． 2．（2020·浙江省义乌市望道中学八年级月考）不等式组 的解集是 ，那么m的取值范围（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式组的解集得出答案即可． 【详解】 解不等式①，得： ∵不等式组 的解集是 ∴ 故选择：A. 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集和不等式组的解集得出关于m的不等式是解此题的关键． 3．（2020·北京海淀区·海淀实验中学八年级开学考试）若不等式组 的解 为 ，则 值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集 ，根据不等式组的解集得出 ，且 ，求出 ， ，即可解答． 【详解】解： ， 解不等式①得： ， 解不等式②得： ， 不等式组的解集为 ， 若不等式组 解为 ， ，且 ， 解得： ， ， ， 故选： ． 【点睛】本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组 ，解一元一次方程等知识点，解此题的关键是根据不等式组解集得出关于 和 的方程，题目比较好，综合性比较强． 4．（2020·浙江杭州市·杭州英特外国语学校八年级期中）若不等式组 的整数解共有三个，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围． 【详解】解不等式2x-1＞3，得：x＞2， ∵不等式组整数解共有三个， ∴不等式组的整数解为3、4、5， 则 ，故选A． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解答本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 5．（2020·陕西延安市·八年级期末）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（﹣6，0），且与正比例函数y＝ x的图象交于点A（m，﹣3），若kx﹣ x＞﹣b，则（　　） A．x＞0 B．x＞﹣3 C．x＞﹣6 D．x＞﹣9 【答案】D 【分析】先利用正比例函数解析式,确定A点坐标;然后利用函数图像，写出一次函数y=kx+b（k≠0）的图像，在正比例函数图像上方所对应的自变量的范围. 【详解】解：把A（m，﹣3）代入y＝ x得 m＝﹣3，解得m＝﹣9， 所以当x＞﹣9时，kx+b＞ x， 即kx﹣ x＞﹣b的解集为x＞﹣9．故选D． 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图像的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合. 二、填空题 6.填空：（1）满足不等式 的最大整数解是______； （2）满足不等式 的非负整数解是______． 【难度】★ 【答案】（1）4；（2）0，1，2，3， ． 【解析】（1）满足不等式 的最大整数解是4； 满足不等式 的解集为 ，其中非负整数解为0，1，2，3， ． 【总结】考察不等式整数解的求法，注意看清题目的要求． 7．（2020·浙江绍兴市·八年级其他模拟）如图，在 中， ， ，点P是 的动点（不与点B，C重合）， 、 分别是 和 的角平分线， 的取值范围为 ，则 _______， ________． 【答案】105° 150° 【分析】根据三角形内角和等于180°及角平分线定义即可表示出∠AIC，从而得到m，n的值即可． 【详解】解：设∠BAP=α，则∠APC