专题02 一元一次不等式和一元一次不等式组【压轴题专项训练】-2020-2021学年八年级数学下学期期中专项复习（北师大版）

专题02 一元一次不等式和一元一次不等式组【压轴题专项训练】 1.比较 和 的大小． 【难度】★★★ 【解析】当 即 时， ； 当 即 时， ； 当 即 时， ． 【总结】考察不等式性质的用法，注意分类讨论． 2.求不等式组 的解集． 【难度】★★★ 【解析】因为 ，所以当 时，不等式组可化为： ，则其解集为 ， 当 时， ，则不等式组的解集为 ． 【总结】考察不等式组的解法，注意分类讨论． 3.已知 ， ，试比较 与 的大小． 【难度】★★★ 【答案】 ． 【解析】因为 EMBED Equation.3 ， 且 ， ，所以 ，所以 ，即 ， 所以 ． 【总结】考察有理数比较大小，注意利用因式分解的思路去解题． 4.已知不等式 的最小整数解是方程 的解，求a的值． 【难度】★★★ 【答案】 ． 【解析】不等式去括号可得： ，移项可得： ，解得： ， 则不等式的最小整数解为 ， 所以-2是方程 的解，则 ，解得： ． 【总结】考察不等式的解法和方程解的定义，综合性较强，认真分析． 5.解不等式： ． 【难度】★★★ 【答案】 且 ． 【解析】两边同时减去 可得： ，移项整理可得： ，解得： ， 而 ，所以 ，所以不等式的解集为 且 ． 【总结】考察不等式的解法．注意要考虑分母不能为0． 6.求使方程组 的解x、y都是正数的m的取值范围． 【难度】★★★ 【答案】 ． 【解析】将第一个方程乘以4与第二个方程相减可得： ， 代入第一个方程可得： ， 因为x、y都是正数，所以 ，解得： ． 【总结】考察方程组和不等式组的解法，注意对题意的正确理解． 7.若不等式组 无解，求a的取值范围． 【难度】★★★ 【答案】 ． 【解析】不等式①可得： ；不等式②可得： ， 因为不等式组无解，所以 ，解得： ． 【总结】考察不等式组的解法以及对不等式组无解的理解． 8.不等式组 的解集是 ，求 的值． 【难度】★★★ 【答案】-1． 【解析】不等式①可得： ；不等式②可得： ， 因为不等式组的解集是 ，所以 ，解得： ， 所以 ． 【总结】考察不等式组的解法及对不等式组的解集的理解和运用． 9.当 ， 时，下列各不等式是否成立？为什么？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【难度】★★★ 【答案】都成立．理由见解析． 【解析】（1）因为 ，所以 ， 因为 ，所以 ， ，所以 ； （2）因为 ，所以 ， 因为 ，所以 ， 所以 ， ，所以 ； （3）因为 ， ，所以 ， 因为 ，所以 ， ，所以 ； （4）因为 ， ，所以 ， 因为 ，所以 ，所以 ， ，所以 ． 【总结】考察不等式的性质的综合运用． 10.解关于x的不等式 ． 【难度】★★★ 【解析】由题意可得： 当 时，解得： ； 当 时，解得： ． 【总结】考查解含字母系数的不等式，注意分类讨论． 11.已知关于x、y的方程组 和 有相同的解，求a、b的值． 【难度】★★★ 【答案】 ． 【解析】由题意方程组 的解即为题中两个方程组的解，解得： ， 把代入原方程组可得： ，解得： ． 【总结】本题考查二元一次方程组的解法及其应用． 12.有理数x、y、z满足 ，求 的值． 【难度】★★★ 【答案】 ． 【解析】由题意可知： ，观察可发现将3式相加即可得： ， 由③得 ，代入②式得： ，所以 ． 【总结】本题考查三元一次方程组的解法，细心观察找寻规律是简化题目的关键． 13.某童装加工企业今年五月份，工人每人平均加工童装300套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%．为了提高工人的劳动积极性，按照完成完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革．改革后每位工人的工资分两部分：一部分为每人每月基本工资900元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元． （1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于1260元，按五月份工人加工的童装套数计算， 工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元？ 根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元．工人小张争取六月份工资不少于2000 元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？ 【难度】★★★ 【答案】（1）2元；（2）220套． 【解析】（1）设企业每套奖励x元， 则 ，解得： ； 设小张在六月份加工y套， 则 ，解得： ， 故工人每加工1套童装企业至少应奖励2元；小张在六月份应至少加工220套童装． 【总结】考查不等式在实际问题中的简单应用，注意认真分析题目中的条件． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题02 一元一次不等式和一元一次不等式组【压轴题专项训练】 1.比较 和 的大小． 2.求不等式组 的解集． 3.已知 ， ，试比较 与 的大小． 4.已知不等