福建省福州第八中学2020-2021学年下学期高一数学作业018复数的加减运算及其几何意义（含答案）

福州八中2020级高一下数学作业018 复数的加、减运算及其几何意义 姓名： 班级： 考号： 客观题（1~4为单选题；5~6为多选题） 1.若实数x，y满足（x + i）+（1﹣yi） = 2，则xy的值为（　　　） A.1 B.2 C.﹣2 D.﹣1 2.复数z1= a +4i（a∈R），z2=﹣3 +bi（b∈R）若它们的和为实数，差为纯虚数，则（　　　） A.a =﹣3，b =﹣4 B. a=﹣3，b = 4 C.a = 3，b =﹣4 D. a = 3，b = 4 3.已知A，B，C是复平面内的三个不同点，点A，B对应的复数分别是﹣2 + 3i，﹣i，若AC = CB，则点C表示的复数是（　　　） A.﹣2 + 2i B.﹣2 + 4i C.﹣1 + i D.﹣1 + 2i 4.△ABC的三个顶点所对应的复数分别为z1，z2，z3，复数z满足|z﹣z1| = |z﹣z2| = |z﹣z3|，则z对应的点是△ABC的（　　　） A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心 5.下面关于 |(3 + 2i)﹣(1 +i)| 的表述正确的是（ ） A.点（3，2）与点（1，1）之间的距离 B.点（3，2）与点（﹣1，﹣1）之间的距离 C.点（2，1）到原点的距离 D.坐标为（﹣2，﹣1）的向量的模 6.已知i为虚数单位，下列说法中正确的是（　　　） A.若复数z满足|z﹣i| =，则复数z对应的点在以（1，0）为圆心，为半径的圆上 B.若复数z满足z + |z| = 2 + 8i，则复数z = 15 + 8i C.复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模 D.复数z1对应的向量为OZ1，复数z2对应的向量为OZ2，若|z1+ z2| = |z1﹣z2|，则OZ1 ⊥ OZ 2 填空题 7.若复数z1 + z2 = 3 + 4i，z1﹣z2 = 5﹣2i，则z1 =_________. 8.若|z﹣2| = |z + 2|，则|z﹣1|的最小值是_________. 9.设f（z） = z﹣3i + |z|，若z1 =﹣2 + 4i，z2 = 5﹣i，则f（z1 + z2）= _________. 10.（2020·全国卷Ⅱ）设复数z1，z2满足|z1| = |z2| = 2，z1+ z2 =+ i，则|z1﹣z2| =_____