福建省福州第八中学2020-2021学年下学期高一数学作业017复数的几何意义（含答案）

福州八中2020级高一下数学作业017 复数的几何意义 班级：_________ 姓名：_________ 考号： . 客观题（1~4为单选题；5~6为多选题） 1.已知复数z对应的点在虚轴上且满足|z﹣1| = 3，则z为（　　　） A.±2i B.2i C.±2i D.﹣2i 2.设复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，若z1 = 1﹣2i，则的虚部为（　　　） A.﹣ B.﹣ C. D.﹣ 3.已知复数z的模为2，则|z﹣i|的最大值为（　　　） A.1 B.2 C. D.3 4.若θ∈（π，π），则复数（cosθ + sinθ）+（sinθ），cosθ）i在复平面内所对应的点在（　　　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.（多选）设复数z满足z =﹣1﹣2i，则下列命题正确的是（　　　） A.|z| = B.复数z在复平面内对应的点在第四象限 C.z的共轭复数为﹣1 + 2i D.复数z在复平面内对应的点在直线y =﹣2x上 6.（多选）已知复数z = a + bi（a，b∈R），且a + b = 1，则下列命题正确的是（　　　） A.z不可能为纯虚数 B.若z的共轭复数为，且z = ，则z是实数 C.若z = |z|，则z是实数 D.|z|可以等于 填空题 7.复数3﹣5i，1﹣i和﹣2 + ai在复平面内对应的点在同一条直线上，则实数a的值为_________。 8.若复数z =（m2﹣9）+（m2 + 2m﹣3）i是纯虚数，其中m∈R，则|z| = _________ 。 9.设z = x + yi（x，y∈R），则满足下列条件的点（x，y）的集合是什么图形? （1）|z| = 2 ； （2）2 < |z| < 3 . 主观题 10.（14分）当实数m取何值时，在复平面内与复数z =（m2﹣4m）+（m2﹣m﹣6）i对应的点满足下列条件?（1）在第三象限；（2）在虚轴上；（3）在直线x﹣y + 3 = 0上. 11.（14分）在复平面内A，B，C三点对应的复数分别为1，2 + i，﹣1 + 2i. （1）求向量AB，AC，BC对应的复数；（2）判定△ABC