专题20.2 一次函数的图像与性质（第1课时）-2020-2021学年八年级数学下册课时同步练（沪教版）

第二十章 一次函数 专题20.2 一次函数的图像与性质（第1课时） 基础巩固 一、单选题（共6小题） 1.直线y＝kx沿y轴向下平移4个单位长度后与x轴的交点坐标是（﹣3，0），以下各点在直线y＝kx上的是（　　） A．（﹣4，0） B．（0，3） C．（3，﹣4） D．（﹣4，3） 2.一个正比例函数的图象经过点（1，﹣2），它的表达式为（　　） A． B． C．y＝﹣2x D．y＝2x 3.已知一次函数y＝（1+2m）x﹣3中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（　　） A．m≤﹣ B．m≥﹣ C．m＜﹣ D．m＞ 4.下列四点中，在函数y＝3x+2的图象上的点是（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（2，0） D．（0，﹣1.5） 5.小王同学类比研究一次函数性质的方法，研究并得出函数y＝|x|﹣2的四条性质，其中错误的是（　　） A．当x＝0时 y具有最小值为﹣2 B．如果y＝|x|﹣2的图象与直线y＝k有两个交点，则k＞0 C．当﹣2＜x＜2时，y＜0 D．y＝|x|﹣2的图象与x轴围成的几何图形的面积是4 6.如图，直线y＝kx+b与x轴，y轴分别相交于点A（﹣3，0），B（0，2），则不等式kx+b＞2的解集是（　　） A．x＞﹣3 B．x＜2 C．x＞0 D．x＜2 二、填空题（共8小题） 7.已知一次函数y＝2x+b的图象经过点A（2，y1）和B（﹣1，y2），则y1　　y2（填“＞”、“＜”或“＝”）． 8.已知一次函数y＝﹣x+3，当﹣1≤x≤4时，y的最大值是　　． 9.如图直线a，b交于点A，则以点A的坐标为解的方程组是　　． 10.一次函数y1＝﹣x﹣1与y2＝x+4的图象如图，则﹣x﹣1＞x+4的解集是　　． 11.一次函数y＝kx+3的图象过点A（1，4），则这个一次函数的解析式　　　． 12.已知一次函数y1＝kx﹣2和y2＝2x+3，当自变量x＞﹣1时，y1＜y2，则k的取值范围为　　． 13.在一次函数y＝（k﹣5）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值范围为　　． 14.一次函数的图象过点（0，3）且与直线y＝﹣x平行，那么一次函数表达式是　　　． 拓展提升 三、解答题（共6小题） 15.正比例函数y＝kx的图象经过点A（﹣1，3），B（a，a+1），求a的值． 16.已知y与x+2成正比例，且当x＝1时，y＝6； （1）求出y与x之间的函数关系式； （2）当x＝﹣3时，求y的值． 17.已知一次函数y＝kx+5的图象经过点A（2，﹣1）． （1）求k的值； （2）在图中画出这个函数的图象； （3）若该图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，试确定△OBC的面积． 18.已知：如图，直线y＝x+3与x轴，y轴分别交于点A和点B． （1）点A坐标是　　，点B的坐标是　　； （2）△AOB的面积＝　　； （3）当y＞0时，x的取值范围是　　． 19.如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B． （1）求该一次函数的解析式； （2）判定点C（4，﹣2）是否在该函数图象上？说明理由； （3）若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积． 20.已知一次函数y＝﹣2x﹣2． （1）根据关系式画出函数的图象． （2）求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标， （3）求A、B两点间的距离． （4）在坐标轴上有点C，使得AB＝AC，写出C的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 第二十章 一次函数 专题20.2 一次函数的图像与性质（第1课时） 基础巩固 一、单选题（共6小题） 1.直线y＝kx沿y轴向下平移4个单位长度后与x轴的交点坐标是（﹣3，0），以下各点在直线y＝kx上的是（　　） A．（﹣4，0） B．（0，3） C．（3，﹣4） D．（﹣4，3） 【答案】C 【分析】根据“上加下减”的原则求解即可． 【解答】解：直线y＝kx沿y轴向下平移4个单位长度后的解析式为y＝kx﹣4， 把x＝﹣3，y＝0代入y＝kx﹣4中，﹣3k﹣4＝0， 解得：k＝﹣， 所以直线y＝kx的解析式为：y＝﹣x， 当x＝3时，y＝﹣4， 当x＝﹣4时，y＝， 当x＝0时，y＝0， 故选：C． 【知识点】一次函数图象与几何变换、一次函数图象上点的坐标特征 2.一个正比例函数的图象经过点（1，﹣2），它的表达式为（　　） A． B． C．y＝﹣2x D．y＝2x 【答案】C 【分析】利用待定系数法求正比例函数解析式即可． 【解答】解：设正比例函数解析式为y＝kx（k≠0）， 把（1，﹣2）代入得﹣2＝k×1，解得k＝﹣2， 所以正比例函数解析式为y＝﹣2x． 故选：C． 【知识