专题20.1 一次函数的概念-2020-2021学年八年级数学下册课时同步练（沪教版）

第二十章 一次函数 专题20.1 一次函数的概念 基础巩固 一、单选题（共6小题） 1.下列函数：①y＝；②y＝﹣；③y＝3﹣x；④y＝3x2﹣2．其中是一次函数的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2.若函数y＝xk﹣2+4是一次函数，则k的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3.下列函数中，y是x的一次函数的是（　　） A．y＝x2﹣6 B．y＝ C．y＝ D．y＝6﹣x﹣1 4.下列函数：①y＝；②y＝2x+1；③y＝﹣；④y＝x2+1中，是一次函数的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5.y=2x|m|+3表示一次函数，则m等于（　　） A．1 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣1 6.下列语句中，y与x是一次函数关系的有（　　）个 （1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系 （2）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系； （3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这个棵树的高度为y厘米，y与x的关系； （4）某种大米的单价是2.2元/千克，当购买大米x千克大米时，花费y元，y与x的关系． A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题（共8小题） 7.当m＝　　时，函数y＝（m+1）x+5是一次函数． 8.下列函数关系式：①y＝kx+1；②y＝；③y＝x2+1；④y＝22﹣x．其中是一次函数的有　　个． 9.已知y＝（2m﹣1）x3m﹣2是一次函数，则m＝　　． 10.关于x的函数y＝kx（k﹣1）（k﹣3）+1+（k﹣4）+3（其中（k﹣1）（k﹣2）（k﹣3）+1≠0）是一次函数，那么k＝　　　　． 11.复习课中，教师给出关于x的函数y＝﹣2mx+m﹣1（m≠0），学生们在独立思考后，给出了5条关于这个函数的结论： ①此函数是一次函数，但不可能是正比例函数； ②函数的值y随着自变量x的增大而减小； ③该函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上； ④若函数图象与x轴交于A（a，0），则a＜0.5； ⑤此函数图象与直线y＝4x﹣3，y轴成的面积必小于0.5． 对于以上5个结论正确有　　个． 12.函数y＝（k+1）x+k2﹣1中，当k满足　≠﹣　时，它是一次函数． 13.y＝（1﹣2m）x3m﹣2+3是一次函数，则m＝　﹣　，且y随x的增大而　　　　． 14.已知一次函数，则当x＝2时函数值y＝　　　． 拓展提升 三、解答题（共6小题） 15.已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3． （1）若函数图象经过原点，求m的值； （2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围． 16.当m，n为何值时，y＝（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是关于x的一次函数？当m，n为何值时，y是关于x的正比例函数？ 17.已知一次函数y＝2x﹣3． （1）当x＝﹣2时，求y． （2）当y＝1时，求x． （3）当﹣3＜y＜0时，求x的取值范围． 18.已知函数y＝（m﹣1）x+n， （1）m为何值时，该函数是一次函数 （2）m、n为何值时，该函数是正比例函数 19.某文物古迹遗址每周都吸引大量中外游客前来参观，如果游客过多，对文物古迹会产生不良影响，但同时考虑到文物的修缮和保存费用的问题，还要保证有一定的门票收入，因此遗址的管理部门采取了升、降门票价格的方法来控制参观人数．在实施过程中发现：每周参观人数y（人）与票价x（元）之间恰好构成一次函数关系：y＝﹣500x+12000．在这样的情况下，如果要确保每周有40000元的门票收入，那么门票价格应定为多少元？ 20.已知y=（k﹣1）x|k|﹣k是一次函数． （1）求k的值； （2）若点（2，a）在这个一次函数的图象上，求a的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 第二十章 一次函数 专题20.1 一次函数的概念 基础巩固 一、单选题（共6小题） 1.下列函数：①y＝；②y＝﹣；③y＝3﹣x；④y＝3x2﹣2．其中是一次函数的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【分析】一次函数解析式为y＝kx+b（k≠0，k、b是常数）的形式．一次函数解析式的结构特征：k≠0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数． 【解答】解：由题可得，是一次函数的有：①y＝；③y＝3﹣x， ∴一次函数有2个， 故选：C． 【知识点】一次函数的定义 2.若函数y＝xk﹣2+4是一次函数，则k的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据一次函数的定义得到k﹣2＝1，然后解方程即可． 【解答】解：根据题意得k﹣2＝1， 解得k＝3． 故选：C． 【知识点】一次函数的