7.1.1条件概率（作业）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

7.1.1条件概率 1．（2021·全国高二课时练习）把一枚骰子连续抛掷两次，记事件为“两次所得点数均为奇数”，为“至少有一次点数是5”，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 事件为“两次所得点数均为奇数”，则事件为，，，，，，，，，故；为“至少有一次点数是5”，则事件为，，，，，，所以. 故选：B. 2．（2021·全国高二课时练习）已知，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 由，可得. 故选：C. 3．（2021·全国高二课时练习）一个盒子中装有个完全相同的小球，将它们进行编号，号码分別为、、、、、，从中不放回地随机抽取个小球，将其编号之和记为.在已知为偶数的情况下，能被整除的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 记“能被整除”为事件，“为偶数”为事件， 事件包括的基本事件有，，，，，共6个. 事件包括的基本事件有、共2个. 则， 故选:B. 4．（2021·全国高二课时练习）袋中有5个球（3个白球，2个黑球）现每次取一球，无放回抽取2次，则在第一次抽到白球的条件下，第二次抽到白球的概率为（ ） A．3/5 B．3/4 C．1/2 D．3/10 【答案】C 【详解】 记事件A为“第一次取到白球”，事件B为“第二次取到白球”， 则事件AB为“两次都取到白球”， 依题意知，， 所以，在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是． 故选：C. 5．（2020·全国高二课时练习）甲、乙、丙、丁四名同学分别从篮球、足球、排球、羽毛球四种球类项目中选择一项进行活动，记事件A为“四名同学所选项目各不相同”，事件B为“只有甲同学选羽毛球”，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 事件：甲选羽毛球且四名同学所选项目各不相同，所以其它3名同学排列在其它3个项目，且互不相同为， 事件B：甲选羽毛球，所以其它3名同学排列在其它3个项目，可以安排在相同项目为， . 故选：B 6．（2021·全国高二课时练习）从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A为“第一次取到的是奇数”，B为“第二次取到的是3的整数倍”，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 由题意 事件为“第一次取到的是奇数且第二次取到的是3的整数倍”：若第一次取到的为3或9，第二次有2种情况；若第一次取到的为1，5，7，第二次有3种情况，故共有个事件 由条件概率的定义： 故选：B 7．（2020·全国高二课时练习）若某校研究性学习小组共6人，计划同时参观科普展，该科普展共有甲，乙，丙三个展厅，6人各自随机地确定参观顺序，在每个展厅参观一小时后去其他展厅，所有展厅参观结束后集合返回，设事件A为：在参观的第一小时时间内，甲，乙，丙三个展厅恰好分别有该小组的2个人；事件B为：在参观的第二个小时时间内，该小组在甲展厅人数恰好为2人，则（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 由于6人各自随机地确定参观顺序，在参观的第一小时时间内，总的基本事件有个；事件A包含的基本事件有个；在事件A发生的条件下，在参观的第二个小时时间内，该小组在甲展厅人数恰好为2人的基本事件为个，而总的基本事件为，故所求概率为,故选A. 8．（2019·全国高二课时练习）如图所示,EFGH是以O为圆心,半径为1的圆的内接正方形,将一颗豆子随机地扔到该圆内,事件A表示“豆子落在正方形EFGH内”,事件B表示“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”,则P(B|A)等于(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 由几何概型概率计算公式可得P(A)=；事件AB表示“豆子落在△EOH内”, 则P(AB)=由条件概率的计算公式可得P(B|A)=，故选B. 9．（多选）（2020·全国高一课时练习）甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C．事件与事件相互独立 D．，，是两两互斥的事件 【答案】BD 【详解】 因为每次取一球，所以，，是两两互斥的事件，故D正确； 因为， 所以，故B正确； 同理， 所以，故AC错误； 故选：BD 10．（2020·全国高二课时练习）若，，，则______． 【答案】 【详解】 . 故答案为：. 11．（2021·全国高二课时练习）已知一种元件的使用寿命超过年的概率为，超过年的概率为，若一个这种元件使用到年时还未失效，则这个元件使用寿命超过年的概率为_____. 【答案】0.75 【详解】 记使用寿命超过