7.2离散型随机变量及其分布列（课件）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

7.2离散型随机变量及其分布列 随机变量 1.掷一枚硬币的随机试验中,它有几种不同的结果? 提示:可能出现正面向上、反面向上两种结果. 情境导入 2.如果用数字1和0分别表示正面向上和反面向上,试完成下表: 试验结果 对应数字 正面向上 ______ 反面向上 ______ 提示: 试验结果 对应数字 正面向上 1 反面向上 0 知识海洋 随机变量 　　一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点 ，都有唯一的实数X( )与之对应，我们称X为随机变量. 随机变量的三个特征 　　注意：有些随机试验的结果虽然不具有数量性质，但还是可以用数量来表达，如在掷硬币的试验中，我们可以定义“X=0， 表示正面向上，X=1，表示正面向下”． 知识海洋 离散型随机变量 　　可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量，我们称之为离散型随机变量，通常用大写英文字母表示随机变量，例如X，Y，Z；用小写英文字母表示随机变量的取值，例如x，y，z． 　　离散型随机变量的特征： 　　(1)可以用数值表示； 　　(2)试验之前可以判断其可能出现的所有值； 　　(3)试验之前不能确定取何值； 　　(4)试验结果能一一列出； 　　(5)本章所研究的离散型随机变量只取有限个值. 知识海洋 湖人对掘金的比赛场次 4:0 4:1 4:2 4:3 3:4 2:4 概率 72% 17% 2% 1% 3% 5% 晋级总决赛的场次与概率 　　 随机变量与映射的关系 　　随机变量是试验结果与实数的一种对应关系，而函数是实数与实数的一种对应关系，它们都是一种映射. 应用探究 　　【例】一个袋中装有5个白球和5个黑球，若从中任取3个，则其中所含白球的个数X就是一个随机变量，求X的取值范围，并说明X的不同取值所表示的事件． 　　解：X的取值范围是{0，1，2，3} ，其中 {X=0}表示的事件是“取出0个白球，3个黑球”； {X=1}表示的事件是“取出1个白球，2个黑球”； {X=2}表示的事件是“取出2个白球，1个黑球”； {X=3}表示的事件是“取出3个白球，0个黑球”； 思考：“取出的3个球中，白球不超过2个”代表什么？ 知识海洋 　　一般地，设离散型随机变量X的可能取的不同值为x1，x2，…，xn，我们称X取每一个