7.1.1条件概率（课件）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

7.1.1条件概率 条件概率的概念 学生甲上学的路上经过有红绿灯的两个路口,第一个路口遇到红灯的概率是0.4,两个路口都是红灯的概率是0.3,若他经过第一个路口时遇到了红灯的条件下,第二个路口遇到红灯的概率是(　　)A.0.4 B.0.3 C.0.75 D.0.12 课前自主学习 【解析】选C.这是一个条件概率问题,所求的概率为0.3÷0.4=0.75. 知识海洋 条件概率的概念 定义 　　一般地，设A，B为两个随机事件，且P(A)＞0，在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做条件概率 表示 计算 公式 应用探究 　【例】抛掷一颗骰子两次，在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下，则第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率为＿＿． 　　解析：设第一次掷得向上一面点数是偶数的事件为A，第二次掷得向上一面点数是偶数的事件为B，则 ，　　　 ，所求概率为 ． 　　由条件概率的定义,对任意两个事件A，B，若P(A)>0,则 知识海洋 条件概率的乘法公式 乘法公式的推广： 设 Ai表示事件，i＝1，2，3，且P(Ai)＞0，P(A1A2)＞0， 则P(A1A2A3)＝P(A1)P(A2|A1)P(A3|A1A2)． 其中P(A3|A1A2)表示已知A1与A2都发生时A3发生的概率，P(A1A2A3)表示A1A2A3同时发生的概率． 应用探究 　　【例】已知某品牌的手机屏幕从1m 高的地方掉落时，第一次未碎掉的概率为0.5，当第一次未碎掉时第二次也未碎掉的概率为0.3．试求这样的手机屏幕从1m 高的地方掉落两次后仍未碎掉的概率． 　　解：设Ai 表示第i次掉落手机屏幕没有碎掉，i=1，2， 则由已知可得P(A1)＝0.5，　　　　 ＝0.3. 因此由乘法公式可得P(A1A2)＝ P(A1) = 0.15. 即这样的手机屏幕从1m高的地方掉落两次后仍未碎掉的概率为0.15. 　　　 (1)P(Ω|A)=1； (2)如果B与C互斥，则P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)； (3)设　　 互为对立事件，则 　　　　　　　　　　　． 知识海洋 条件概率的性质 条件概率只是缩小了样本空间，因此它同样具备概率的性质： 思考：P(A|