考点04 导数在实际生活中的应用-2020-2021学年高二《新题速递·数学》（苏教版）

考点04 导数在实际生活中的应用 一、单选题（共12小题） 1.（2020春•潍坊期中）函数y＝x3﹣3x+4有（　　） A．极大值6，极小值2 B．极大值2，极小值6 C．极小值﹣1，极大值2 D．极小值2，极大值8 2.（2020春•朝阳区校级月考）函数f（x）＝（x+1）ex的单调递增区间是（　　） A．（﹣∞，2） B．（0，2） C．（﹣2，0） D．（﹣2，+∞） 3.（2020秋•天心区校级期中）已知函数y＝f（x），其导函数y＝f'（x）的图象如图所示，则y＝f（x）（　　） A．在（﹣∞，0）上为减函数 B．在x＝0处取极小值 C．在（1，2）上为减函数 D．在x＝2处取极大值 4.（2020春•宁德期末）若函数f（x）＝2x+在区间[0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　） A．a≥0 B．a≥2 C．a＜2 D．a≤2 5.（2020春•海淀区校级期末）如图是函数y＝f（x）的导函数y＝f′（x）的图象，给出下列命题： ①﹣3是函数y＝f（x）的极值点； ②﹣1是函数y＝f（x）的最小值点； ③y＝f（x）在x＝0处切线的斜率小于零； ④y＝f（x）在区间（﹣3，1）上单调递增． 则正确命题的序号是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 6.（2020春•金安区校级期中）函数的导函数为f'（x），则f'（x）＞0的解集为（　　） A．（﹣∞，1） B．（0，1） C．（1，+∞） D．（0，+∞） 7.（2020秋•天水期末）函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值（　　） A．2 个 B．1 个 C．3 个 D．4 个 8.（2020秋•大通县期末）已知函数y＝f（x）的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．﹣1是函数f（x）的极小值点 B．﹣4是函数f（x）的极小值点 C．函数f（x）在区间（﹣∞，﹣4）上单调递增 D．函数f（x）在区间（﹣4，﹣1）上先增后减 9.（2020秋•渝中区校级月考）已知函数y＝f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式＜0的解集为（　　） A．（﹣∞，0）∪（，2） B．（﹣1，1）∪（1，3） C．（﹣∞，）∪（，2） D．（﹣∞，）（1，2） 10.（2020春•西城区期末）已知函数f（x）和g（x）的导函数f′（x），g′（x）图象分别如图所示，则关于函数y＝g（x）﹣f（x）的判断正确的是（　　） A．有3个极大值点 B．有3个极小值点 C．有1个极大值点和2个极小值点 D．有2个极大值点和1个极小值点 11.（2020秋•长安区校级期末）已知函数f（x）的导函数是f'（x），f'（x）的图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．函数f（x）在（﹣2，﹣1）上单调递减 B．函数f（x）在x＝3处取得极大值 C．函数f（x）在（﹣1，1）上单调递减 D．函数f（x）共有4个极值点 12.（2020•德阳模拟）已知奇函数f（x）＝，满足f（a﹣b）+f（a﹣b﹣mn）≤0（a，b，m，n∈R）则代数式（a﹣1）2+b2的取值范围为（　　） A． B． C．[4，+∞） D．[2，+∞） 二、填空题（共8小题） 13.已知函数f（x）＝alnx﹣x+在定义域内无极值，则实数a的取值范围是　﹣　　　． 14.（2020•全国一模）已知函数f（x）＝ex+ae﹣x在[0，1]上不单调，则实数a的取值范围为　　　　　． 15.（2020•荆州一模）已知函数f（x）＝ex（x+﹣a﹣1），其导函数为f'（x），若存在x∈[2，4]使得f（x）+xf′（x）＞0成立，则实数a的取值范围是　　﹣∞　　　． 16.（2020•山东学业考试）函数f（x）＝的图象在点（e2，f（e2））处的切线与直线y＝﹣x平行，则f（x）的极值点是　　　． 17.（2020•景德镇一模）已知函数f（x）＝x3﹣px2﹣qx的图象与x轴切于（1，0）点，则f（x）的极大值为　　　　　　． 18.（2020春•南开区校级月考）已知函数f（x）＝x2﹣2alnx+b，b∈R，对于任意的x1，x2∈[1，+∞），x1≠x2，存在a∈[﹣4，﹣2]，使＜m，则m的取值范围是　　﹣　　　　　． 19.（2020•南通模拟）已知函数f（x）＝ax﹣﹣3lnx，其中a为实数．若函数f（x）在区间（1，+∞）上有极小值，无极大值，则a的取值范围是　　　　　　． 20.（2020•南通模拟）已知x1，x