安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

舒城中学2020-2021学年度第二学期第二次统考 高二理数 满分：150分 时间：120分钟 一、单选题：本大题共12小题，每小提5分，共60分． 1．若i为虚数单位，则在复平面上对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．设函数在上可导，则等于 （ ） A． B． C． D．以上都不对 3．函数在上 （ ） A．有最大值0，无最小值 B．有最大值0，最小值 C．最小值，无最大值 D．既无最大值，也无最小值 4．若函数在上可导，且，则 （ ） A． B． C． D．以上答案都不对 5．函数的大致图象是 （ ） ( 舒中高二统考理数 第1页 （共4页） )A． B． C． D． 6．已知，则 （ ） A．中共有项，当n=2时， B．中共有项，当n=2时， C．中共有项，当n=2时， D．中共有项，当n=2时， 7．若函数，则 （ ） A．既有极大值，也有极小值 B．有极小值，无极大值 C．有极大值，无极小值 D．既无极大值，也无极小值 8．已知函数的图象经过点，则的最小值为 （ ） A．11 B．12 C．13 D．14 9．曲线与曲线的公切线方程为 （ ） A． B． C． D． 10．已知偶函数的定义域为，导函数为，，，则不等式的解集为 （ ） A．或 B．或 C．或 D．或 ( 舒中高二统考理数 第2页 （共4页） )11．已知函数，若方程有4个零点，则a的可能的值为 （ ） A． B．1 C． D． 12．已知函数有两个极值点，则a的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．．______________． 14．由曲线y＝，y2＝x与直线x＝2，y＝0围成封闭图形的其面积为________． 15． 已知函数，且当时，，则实数的取值范围为___________． 16．若对一切正实数恒成立，则实数的取值范围是___________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17．(本题10分)已知函数． （1）若在上是增函数，求实数的取值范围； （2）若是的极值点，求在上的最大值和最小值． 18．(本题12分)如图，已知多面体中，为菱形，，平面，，，． （1）求证：平面平面； （2）求二