8.1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）

8.1 基本立体图形 第1课时　棱柱、棱锥、棱台的结构特征 【学习目标】 素 养 目 标 学 科 素 养 1.了解空间几何体的概念，掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征． 2.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单物体的结构． 1.数学抽象； 2.直观想象 【自主学习】 一．空间几何体的定义及分类 1.定义：如果只考虑物体的 和 ，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的 就叫做空间几何体． 2.分类：常见的空间几何体有多面体与旋转体两类． 二．空间几何体 类别 定义 图示 多面体 由若干个 围成的几何体叫做多面体．围成多面体的各个 叫做多面体的面；两个面的 叫做多面体的棱； 的公共点叫做多面体的顶点 旋转体 一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的 旋转所形成的 叫做旋转面， 的旋转面围成的几何体叫做旋转体． 叫做旋转体的轴 三．棱柱、棱锥、棱台的结构特征 结构特征及分类 图形及记法 棱柱 结构特征 1.有两个面(底面)互相 2.其余各面都是 3.相邻两个四边形的公共边都互相 记作棱柱 ABCDEF­A′B′C′D′E′F′ 分类 按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱… 棱锥 结构特征 (1)有一个面(底面)是 (2)其余各面(侧面)都是有一个 的三角形 记作 棱锥S­ABCD 分类 按底面多边形的边数分为三棱锥、四棱锥…… 棱台 结构特征 (1)上下底面互相平行，且是相似图形 (2)各侧棱延长线相交于一点 (或用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间那部分多面体叫做棱台) 记作 棱台ABCD­A′B′C′D′ 分类 由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别为三棱台、四棱台、五棱台…… 四．棱柱的分类 棱柱 常见的几种四棱柱之间的转化关系： 【小试牛刀】 1. 思维辨析(对的打“√”，错的打“×”) (1)棱柱的侧面都是平行四边形．(　　) (2)侧面都是正方体的棱柱叫长方体. (　　) (3)用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台．　(　　) (4)正棱锥的侧面