6.2.4组合（2）-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册课件

6.2.4 组 合 高二数学选择性必修 第三册 第六章 计数原理 学习目标 1.理解组合和组合数的概念; 2.能运用排列数公式、组合数公式和计数原理解决一些简单的应用问题. 3.核心素养: 数学抽象、数学运算。 1).排列的定义： 2).排列数的定义： 一、回顾旧知 1.排列 从n个不同元素中，任取m( )个元素（m个元素不可重复取）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 从n个不同元素中，任取m( )个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m个元素的排列数 3).有关公式： （2).排列数公式: 1).组合定义: 一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合． 2).组合数: 3).组合数公式: 2.组合 从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号 表示. 1.例7：在100件产品中有98件合格品，2件次品. 产品检验时,从100件产品中任意抽出3件. (1)一共有多少种不同的抽法? (2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种? (3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种? (4)抽出的3件中至多有一件是次品的抽法有多少种? “至少”“至多”的问题，通常用 分类法或间接法求解 二、应用举例 1).有政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门学科的学业水平考试成绩，现要从中选3门考试成绩. (1).一共有多少种不同的选法? (2).如果物理和化学恰有1门被选，那么共有多少种不同的选法? (3).如果物理和化学至少有1门被选，那么共有多少种不同的选法? 2.变式练习 (4).如果物理和化学都没被选，那么共有多少种不同的选法? (5).如果物理、化学和生物至少有2门被选，那么共有多少种 不同的选法? 2).(1).平面内有10个点,以其中每2个点为端点的线 段共有多少条? (2).平面内有10个点,以其中每2个点为端点的有 向线段共有多少条? (3).空间中有8个点,其中任何4个点不共面