1.3.1空间直角坐标系-2020-2021学年高二数学人教A版（2019）选择性必修第一册 (素养作业）

1.3.1空间直角坐标系　 A组·素养自测 一、选择题 1．如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，则点B1的坐标是(　　) A．(1,0,0) B．(1,0,1) C．(1,1,1) D．(1,1,0) 2．点A(0，－2,3)在空间直角坐标系中的位置是(　　) A．在x轴上 B．在xOy平面内 C．在yOz平面内 D．在xOz平面内 3．(2021·铜陵高二检测)空间直角坐标系中，已知点P(3，－2，－5)，点Q与点P关于Ozx平面对称，则点Q的坐标是(　　) A．(－3,2,5) B．(3，－2,5) C．(3,2，－5) D．(－3，－2，－5) 4．在空间直角坐标系中，P(2,3,4)，Q(－2，－3，－4)两点的位置关系是(　　) A．关于x轴对称 B．关于yOz平面对称 C．关于坐标原点对称 D．以上都不对 5．在空间直角坐标系中，已知点P(1，eq \r(2)，eq \r(3))，过点P作平面yOz的垂线PQ，则垂足Q的坐标为(　　) A．(0，eq \r(2)，0) B．(0，eq \r(2)，eq \r(3)) C．(1,0，eq \r(3)) D．(1，eq \r(2)，0) 二、填空题 6．点P(1,2，－1)在xOz平面内的射影为B(x，y，z)，则x＋y＋z＝____． 7．已知A(3,2，－4)，B(5，－2,2)，则线段AB中点的坐标为____． 8．已知空间直角坐标系中三点A，B，M，点A与点B关于点M对称，且已知A点的坐标为(3,2,1)，M点的坐标为(4,3,1)，则B点的坐标为____． 三、解答题 9．建立空间直角坐标系如图所示，正方体DABC－D′A′B′C′的棱长为a，E，F，G，H，I，J分别是棱C′D′，D′A′，A′A，AB，BC，CC′的中点，写出正六边形EFGHIJ各顶点的坐标． 10．如图所示，过正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的边长为2，OP＝2，连接AP，BP，CP，DP，M，N分别是AB，BC的中点，以O为原点，{eq \o(OM,\s\up6(→))，eq \o(ON,\s\up6(→))，eq \f(1,2) eq \o(OP,\s\up6(→))}为单位正交基底建立空间直角坐标系．若E，F分别为PA，PB的中点，求点A，B，C，D，E，F的坐标． B组·素养提升