10.5 分式方程-2020-2021学年八年级数学下册章节与期末重难点突破训练汇编（苏科版）

2020-2021学年八年级数学下册章节与期末重难点突破训练汇编（苏科版） 10.5 分式方程 1、 选择题 1．（2021·陕西九年级专题练习）下列关于的方程，其中不是分式方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 2．（2021·浙江九年级专题练习）关于x的分式方程的解是（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝ 【答案】D 3．（2021·浙江九年级专题练习）已知分式方程，去分母后得（　　） A．x（x+2）﹣1＝1 B．x（x﹣2）﹣1＝x2﹣4 C．x（x+2）﹣1＝x2﹣4 D．x﹣1＝x2﹣4 【答案】C 4．（2021·陕西九年级专题练习）关于x的分式方程有增根，则实数k的值为（ ） A．3 B．0 C． D．无法确定 【答案】A 5．（2021·陕西九年级专题练习）某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 二、填空题 6．（2021·全国九年级专题练习）下列方程是关于x的方程，其中是分式方程的是_______（只填序号） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨． 【答案】④⑤⑥⑦⑨ 7．（2021·全国九年级专题练习）分式方程：的解为_____． 【答案】 8．（2021·江苏九年级专题练习）全民齐心协力共建共享文明城区建设．某服装加工厂计划为环卫工人生产1200套冬季工作服，在加工完480套后，工厂引进了新设备，结果工作效率比原计划提高了20%，结果共用54天完成了全部生产任务．若设该加工厂原计划每天加工x套冬季工作服，则根据题意列方程为_____． 【答案】 9．（2021·江苏扬州市·八年级期末）若关于的分式方程的解大于1，则的取值范围是_____． 【答案】且 10．（2021·湖南岳阳市·八年级期末）关于的分式方程有增根，则______． 【答案】5 三、解答题 11．（2021·全国八年级专题练习）解下列分式方程 （1）； （2）． 【答案】 解：（1）方程左右两边同乘()，得， 移项合并同类项，得， 系数化为1，得， 经险验，是原方程的根； （2）方程左右两边同乘，得， 去括号，得， 移项合并同类项，得， 经检验：是原方程的根． 【点睛】 本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 12．（2021·全国八年级专题练习）解方程： （1）； （2）． 【答案】 解：（1）去分母得：， 整理得： 解得：x＝7， 经检验x＝7是原方程的增根， ∴原方程无解； （2）去分母得：， 整理得： 解得：x＝， 经检验x＝﹣是分式方程的解． 【点睛】 本题考查分式方程的解法，解题的关键是化分式方程为整式方程的方法，同时注意检验方程的根． 13．（2021·湖北武汉市·八年级期末）解下列方程： （1）； （2） 【答案】 （1）解：方程两边同乘得： ， 解得， 检验：当时，，∴是原方程的解． （2）解：去分母得： 去括号得： 移项、合并同类项得： 解得： 当时，，∴原方程无解． 【点睛】 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 14．（2021·全国九年级专题练习）已知，关于x的分式方程． （1）当时，求分式方程的解； （2）当时，求b为何值时分式方程无解； 【答案】 解：（1）把代入分式方程中，得 方程两边同时乘以，得 解得， 检验：把代入，所以原分式方程的解是． 答：分式方程的解是． （2）把代入分式方程得， 方程两边同时乘以， ①当时，即，方程无解； ②当时， 时，分式方程无解，即不存在； 时，分式方程无解，即． 综上所述，或时，分式方程无解． 【点睛】 本题主要考查分式方程的计算，熟练掌握解分式方程的步骤是解题的前提条件；其次，分式方程无解的两种情况要熟知，一是分式方程去分母后的整式方程无解，而是分式方程去分母后的整式方程的解是原分式方程的增根．总之，解分式方程的步骤要重点掌握． 15．1．（2021·全国九年级专题练习）（1）解方程：． （2）若关于x的分式方程的解为正数，求正整数m的值． 【答案】 （1）在方程两边同时乘以得： ， ， ， ． 检验：当时，， 是原方程的解． ∴原方程的解是． （2）方程两边同时乘以得： ， ， ， ∵解为正数， ， ， 又为正整数， 或或． ∵当时，， 不符合题意． ∴正整数m的值为1或3． 【点睛】 本题考查分式方程的解、完全平方式的应用、解一元一次不等式、解分式方程，熟练掌握相关知识的运算法则和解法步骤是解答的关键，注意分式有意义的条件． 16.（2021·全国九年级专题练习）为了防控新冠肺