2021届高考数学竞赛班补偿训练（6）--均值与方差综合训练（2）

黄陂一中2021届竞赛班补偿训练（6） ——均值与方差综合训练（2） 1.已知随机变量，若，则________． 2.随机变量的分布列如下： -2 0 2 a c 其中，，成等比数列，若，则的值为__________． 3.甲、乙两名乒乓球运动员进行乒乓球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局甲胜的概率为，乙胜的概率为，如果比赛采用“五局三胜”制（先胜三局者获胜，比赛结束）.则甲获得比赛胜利的概率为__________；设比赛结束时的局数为，则随机变量数学期望__________． 4.一个口袋里装有大小相同的6个小球，其中红色、黄色、绿色的球各2个，现从中任意取出3个小球，其中恰有2个小球同颜色的概率是__________；若取到红球得1分，取到黄球得2分，取到绿球得3分，记变量为取出的三个小球得分之和，则的期望为__________． 5.袋中有3个大小、质量相同的小球，每个小球上分别写有数字，随机摸出一个将其上的数字记为，然后放回袋中，再次随机摸出一个，将其上的数字记为，依次下去，第n次随机摸出一个，将其上的数字记为记，则： （1）随机变量的期望是__________； （2）当时的概率是__________． 6.某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数，其中A的各位数中出现0的概率为 ，出现1的概率为 ，记，当程序运行一次时，X的数学期望__________． 7.赌博有陷阱．某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1，2，3，4，5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的1.4倍作为其奖金（单位：元）．若随机变量和分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金，则 E()﹣E()=__________（元）． 8.将四位同学等可能的分到甲、乙、丙三个班级，则甲班级至少有一位同学的概率是__________，用随机变量ξ表示分到丙班级的人数，则E()=__________． 补偿训练6 1.【答案】4 2.【答案】 3.【答案】;. 4.【答案】0.6 6 5.【答案】、 6.【答案】 7.【答案】0.2 8.【答案】， $