四省名校2021届高三第三次大联考数学（理）试卷（扫描版）

绝密★启用前 8.右图是某四棱锥的三视图,则该四棱锥的高为 2021届四省名校高三第三次大联考 理数 9.某大型建筑工地因施工噪音过大,被周围居民投诉,现环保局要求其正媛图 側视图 圆 命题人:南宁中高三数学备课组 整改,降低声强.已知声强I(单位:W/m2)表示声音在传播途径中每 平方米面积上的声能流密度,声强级L(单位:dB)与声强I的函数关 本试卷共4页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 系式为L=10·lg(aD).已知I=10W/m时,L-10dB.若整改后 注意事项 的施工噪音的声强为原声强的102,则整改后的施工噪音的声强级 的视图 1.答题前,先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在 降低了 婀答题卡上的指定位置 A. 50 dB B to dB C 30 dB 2.选择题的作答;选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应悲目的答案标号涂黑。写 10.已知(1)一logm,(3)=lg4u,pCa a∈0.).则m,n,p的大小关系为 CUs a 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 A n<p<m C m<nP D m<p<n 3.填空题和解答题的作答:用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 1已知双曲线-=1(a>0b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1且斜率为一的直线 口草稿纸和答题卡上的非答题区域均尤效 与双曲线在第二象限的交点为A,若(FF-F1A),F:A=0,则此双曲线的渐近线方程为 4.选考题的作答:先把所选题日的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在 C.y-士 D.y-±2x 答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 12.设函数f(x)=e-2x,直线y=ax+b是曲线y=f(x)的切线,则2a+b的最大值是 5.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 第Ⅱ卷 选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 本卷包括必考题和选考题两部分。第13-21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 23题为选考题,考生根据要求作答 1.已知集合A=(r∈N|x2-2x≤0),B=10,2,3,4},则集合A∩B= 二、填空题:本题共4小题,每小题5分。 A.{0.11 B.{0,2 C.{2 D.{1,2 3x+y≤18, 因2.已知复数 1+2i ,则z的共轭复数为 13.已知点(x,y)满足不等式组{x≤5y,则x=5x+y的最大值为 A.2+i C.-2+i 3.设随机变量X,Y满足Y-2X+b(b为非零常数),若E(Y)=4-b,D(Y)=32,则E(X)和 D(x)分别等于 的展开式中所有二项式系数之和为8.则该展开式中的常数项为 A.4,8 B.2,8 C.2,16 D.2+b,16 数字作答 4.已知向量a=(-1,2),b=(3,2),则cos(atb,a-b)为 15.设数列{an}满足a1=6,an+-an-2m+4,b,为a。的个位数字,则b+b2+b3+…+b21的值 为 B 16.已知在三棱锥P-ABC中,∠BAC一90°AB=AC-4,∠APC=30°,平面PAC⊥平面 ABC,则三校锥P-ABC外接球的表面积为 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 5.已知等比数列{a。}中,a2+a4=30,a1a:-9,则公比q 17.(本小题满分12分) A.9或-11 3或-11 C.3或 D.3或 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,C,且满足cos o|6.设O为坐标原点,直线l过定点(1,0),与抛物线C:y2-2pr(p>0)交于A,B两点,若OA⊥ (1)求角B OB,则抛物线C的准线方程为 (2)若△ABC外接圆的半径为5,且AC边上的中线长为x2…求△ABC的面积 蚁|额C 2已知函数f(n)=5sm(2x+p)+(2x+y)为奇函数,且存在x∈(0,票),使得f(x)=2 则y的一个可能值为 三大联考·理数第1页(共4页 高三大联考·理数第2页《共4页 参考答案及解析 理数 理数 参石答案及解析 ABC所以OH⊥平面PAC设球心为O.则OO⊥1法二正弦定理B~2月→b-1.即AC=3, X可取佩:2.5,8 平面PAC,所以OH∥OO2因为OH⊥AC,所以 0H⊥平面ADC.又DD平面AC.所以n∥ △ABC的外接所半径为,以外接的国心为原点 P(x=2-(PBy=}= OH,所四边形《HO为矩形,202P 平行于AC的为x轴,建立如图的直角坐标系, PX-5)-CP(B)P(B-2×(1 64 断以O2P=4-R-0P+ +4=20.所以S=4mR=8